Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{4^5\cdot9^4-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot20}\)=\(\dfrac{\left(2^2\right)^5\cdot\left(3^2\right)^4-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot2\cdot10}=\dfrac{2^{10}\cdot3^8-2\cdot6^9}{2^{10}\cdot3^8+6^8\cdot2\cdot10}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
F=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100|=|x-1|+|2-x|+|x-3|+...+|100-x|
Áp dụng bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b|, ta có:
F=|x-1|+|2-x|+|x-3|+...+|100-x| \(\ge\) |x-1+2-x+x-3+...+100-x| = |50| = 50
=> F\(\ge\)50 => \(Min_F=50\)
P/s: mấy thánh toán đi ngang cho mik hỏi giải vậy có đúng hog?
\(F=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+....+\left|x-99\right|+\left|x-100\right|\)
\(F=\left(\left|x-1\right|+\left|x-100\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|x-99\right|\right)+.....+\left(\left|x-50\right|+\left|x-51\right|\right)\)
\(F=\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\)
(do \(\left|-A\left(x\right)\right|=\left|A\left(x\right)\right|\))
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x-1\right|\ge1;\left|x-2\right|\ge x-2;.....;\left|99-x\right|\ge99-x;\left|100-x\right|\ge100-x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\ge x-1+100-x\ge99\)
\(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\ge x-2+99-x\ge97\).............
\(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\ge x-50+51-x\ge1\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge99+97+.....+3+1\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge\dfrac{\left(99+1\right).50}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge2500\)
Dấu "=" sảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-50\ge0\\51-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge50\\x\le51\end{matrix}\right.\Rightarrow50\le x\le51\)
Vậy GTNN của biểu thức F là 2500 đạt được khi và chỉ khi \(50\le x\le51\)
Mình cũng không chắc đâu! Chúc bạn học tốt!!!
GP là điểm số được học 24h đánh đúng . Còn SP là điểm số mà các thành viên tham gia học trực tuyến 24h đánh đúng đó 
GP : Gold point ( Điểm vàng ) : Điểm do giáo viên hoc24h tick.
SP : Silver point ( Điểm bạc ) : Điểm do học sinh tự tick cho nhau.
sửa lại đề nè:
So sánh: 291 và 535
Ta có: 291 = (213)7 = 81927
535 = (55)7 = 31257
Vì 81927>31257
=> 291>535
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{x-1}{2005}=\dfrac{3-y}{2006}=\dfrac{x-1+3-y}{2005+2006}=\dfrac{x-y-1+3}{4011}=\dfrac{4009-1+3}{4011}=\dfrac{4011}{4011}=1.\)
Từ đó:
\(\dfrac{x-1}{2005}=1\Rightarrow x-1=2005\Rightarrow x=2006.\)
\(\dfrac{3-y}{2006}=1\Rightarrow3-y=2006\Rightarrow y=-2003.\)
Vậy \(x=2006;y=-2003.\)
hé hé bạn mik ớ ngân giới tính rất linh hoạt
P/s : đầu óc bạn thì ko đc linh hoạt bởi tên ngân còn hỏi là trai hay gái
Ta có :
\(m⋮2\Leftrightarrow m=2k\left(k\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow m^3+20m=\left(2k\right)^3+20.2k\)
\(=8k^3+40k\)
\(=8k\left(k^2+5\right)\)
Cần chứng minh \(k\left(k^2+5\right)⋮6\)là xong.
+ nếu \(k\) chẵn \(\Leftrightarrow k\left(k^2+5\right)⋮2\)
+ nếu \(k\) lẻ\(\Leftrightarrow k^2\) lẻ \(\Leftrightarrow k^2+5\) chẵn \(\Leftrightarrow k\left(k^2+5\right)⋮2\)
Vậy \(k\left(k^2+5\right)⋮2\)
+ nếu \(k⋮3\) \(\Leftrightarrow k\left(k^2+5\right)⋮3\)
+ nếu \(k=3k_1+1\)\(\Leftrightarrow k^2+5=\left(3k_1+1\right)^2+5=9k_1+6k+6⋮3\)
+ nếu \(k=3k_2+2\) \(\Leftrightarrow k^2+5=\left(3k_2+2\right)^2+5=9k^2_2+12k_2+9⋮3\)
Vậy \(k\left(k^2+5\right)⋮3\)
=>dpcm
cảm ơn nha bạn