Ta có tích n số đó là ...(n-3)(n-2)(n-1)n lần lượt thay các gí trị của n=k n=2k n=2k+1 là ra thôi bạn

wow...linh cũng tìm câu hỏi này à
 

a)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a;a+1

Ta có:

a(a+1) chia hết 2 ( vì a ; a+1 là số liên tiếp nên có 1 số là số chẵn và 1 số là số lẻ)

b)Vì n chia hết n nên tích n số tự nhiên liên tiếp chia hết b

c,d ....

Cam on bn

1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2

   Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3 

Vậy ...

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4

Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5

Vậy ...

2.

+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 

Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6

mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6 

\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6

Vậy ....

+) ngược lại ý đầu 

+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4

Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a

mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10 

\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10

Vậy ....

+) ngược lại ý 3

1.

\(x\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)

Tích 5 số tự nhiên liên tiếp sẽ chia hết cho 3,5

Ngoài ra trong 5 số này sẽ luôn tồn tại 2 ít nhất 2 số chẵn, trong đó có 1 số chia hết cho 4

Do đó tích 5 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2*3*4*5=120

2.(Tương tự)

3.Trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại ít nhất 1 số chia hết cho 4 nên nó chia hết cho 2*2*4=16

Lại có trong 3 số chẵn liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3(cái này viết số đó dưới dang \(x\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)rồi xét 3 trường hợp với x=3k, x=3k+1 và x=3k+2)

Do đó tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 3*16=48.

4.

Trong 4 số chẵn liên tiếp luôn tồ tạ 1 số chia hết cho 4 và 1 số chia hết cho 8, dó đó tích này chia hết cho 2*2*4*8=128

Lại có trong 4 số chẵn liên tiếp tồn tại 1 số chia hết cho 3( làm như phần trên)

Do đó tích chia hết cho 3*128=384

5.

\(m^3-m=m\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)

Đây là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

Nên \(m^3-m\)chia hết cho 2*3=6

Bài 5:

a: \(x^2\ge0\forall x\)

=>\(x^2+2021\ge2021\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

b: \(22x^{22}\ge0\forall x;20x^{20}\ge0\forall x\)

Do đó: \(22x^{22}+20x^{20}\ge0\forall x\)

=>\(-22x^{22}-20x^{20}\le0\forall x\)

=>\(B=-22x^{22}-20x^{20}+2022\le2022\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

Bài 3:

a: 2x-1 là bội của x-3

=>2x-1⋮x-3

=>2x-6+5⋮x-3

=>5⋮x-3

=>x-3∈{1;-1;5;-5}

=>x∈{4;2;8;-2}

b: 2x+1 là ước của 3x+2

=>3x+2⋮2x+1

=>6x+4⋮2x+1

=>6x+3+1⋮2x+1

=>1⋮2x+1

=>2x+1∈{1;-1}

=>2x∈{0;-2}

=>x∈{0;-1}

Bài 1:

n;n+1;n+2;n+3 là bốn số nguyên liên tiếp

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮4!=24

=>n(n+1)(n+2)(n+3)⋮3 và n(n+1)(n+2)(n+3)⋮8

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a;a+1;a+2

Ta có: a+a+1+a+2=a+a+a+3

                                 = a.3+3

=> tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là: a;a+1;a+2;a+3;a+4

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4= a.5+10

                                              = a.5+5.2

                                               = 5.(a+2)

=> tổng 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5