NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
NQ
3 tháng 1
Bước 1: Biểu diễn mm𝑚và nn𝑛dưới dạng số lẻ mm𝑚và nn𝑛là hai số tự nhiên lẻ. Do đó, chúng có thể được biểu diễn dưới dạng m=2k+1m equals 2 k plus 1𝑚=2𝑘+1và n=2l+1n equals 2 l plus 1𝑛=2𝑙+1, với kk𝑘và ll𝑙là các số tự nhiên. Bước 2: Tính tổng m2+n2m squared plus n squared𝑚2+𝑛2 Tổng m2+n2m squared plus n squared𝑚2+𝑛2được tính như sau:
m2+n2=(2k+1)2+(2l+1)2m squared plus n squared equals open paren 2 k plus 1 close paren squared plus open paren 2 l plus 1 close paren squared𝑚2+𝑛2=(2𝑘+1)2+(2𝑙+1)2
m2+n2=(4k2+4k+1)+(4l2+4l+1)m squared plus n squared equals open paren 4 k squared plus 4 k plus 1 close paren plus open paren 4 l squared plus 4 l plus 1 close paren𝑚2+𝑛2=(4𝑘2+4𝑘+1)+(4𝑙2+4𝑙+1)
m2+n2=4k2+4k+4l2+4l+2m squared plus n squared equals 4 k squared plus 4 k plus 4 l squared plus 4 l plus 2𝑚2+𝑛2=4𝑘2+4𝑘+4𝑙2+4𝑙+2
m2+n2=4(k2+k+l2+l)+2m squared plus n squared equals 4 open paren k squared plus k plus l squared plus l close paren plus 2𝑚2+𝑛2=4(𝑘2+𝑘+𝑙2+𝑙)+2 Bước 3: Phân tích tính chất của m2+n2m squared plus n squared𝑚2+𝑛2 Từ kết quả trên, m2+n2m squared plus n squared𝑚2+𝑛2có dạng 4q+24 q plus 24𝑞+2, với q=k2+k+l2+lq equals k squared plus k plus l squared plus l𝑞=𝑘2+𝑘+𝑙2+𝑙.
Một số chính phương khi chia cho 444chỉ có thể có số dư là 000hoặc 111.
m2+n2m squared plus n squared𝑚2+𝑛2khi chia cho 444có số dư là 222.
Do đó, m2+n2m squared plus n squared𝑚2+𝑛2không thể là số chính phương. Kết luận m2+n2m squared plus n squared𝑚2+𝑛2không là số chính phương.
m2+n2=(2k+1)2+(2l+1)2m squared plus n squared equals open paren 2 k plus 1 close paren squared plus open paren 2 l plus 1 close paren squared𝑚2+𝑛2=(2𝑘+1)2+(2𝑙+1)2
m2+n2=(4k2+4k+1)+(4l2+4l+1)m squared plus n squared equals open paren 4 k squared plus 4 k plus 1 close paren plus open paren 4 l squared plus 4 l plus 1 close paren𝑚2+𝑛2=(4𝑘2+4𝑘+1)+(4𝑙2+4𝑙+1)
m2+n2=4k2+4k+4l2+4l+2m squared plus n squared equals 4 k squared plus 4 k plus 4 l squared plus 4 l plus 2𝑚2+𝑛2=4𝑘2+4𝑘+4𝑙2+4𝑙+2
m2+n2=4(k2+k+l2+l)+2m squared plus n squared equals 4 open paren k squared plus k plus l squared plus l close paren plus 2𝑚2+𝑛2=4(𝑘2+𝑘+𝑙2+𝑙)+2 Bước 3: Phân tích tính chất của m2+n2m squared plus n squared𝑚2+𝑛2 Từ kết quả trên, m2+n2m squared plus n squared𝑚2+𝑛2có dạng 4q+24 q plus 24𝑞+2, với q=k2+k+l2+lq equals k squared plus k plus l squared plus l𝑞=𝑘2+𝑘+𝑙2+𝑙.
Một số chính phương khi chia cho 444chỉ có thể có số dư là 000hoặc 111.
m2+n2m squared plus n squared𝑚2+𝑛2khi chia cho 444có số dư là 222.
Do đó, m2+n2m squared plus n squared𝑚2+𝑛2không thể là số chính phương. Kết luận m2+n2m squared plus n squared𝑚2+𝑛2không là số chính phương.
PN
0
NN
0
TQ
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 4 2023
1:
m^2-n^2=(m-n)(m+n)
Vì m+n>m-n và m^2-n^2 là số nguyên tố
nên m-n=1
=>m và n là hai số liên tiếp
2: Xét p số lẻ 2n+1;2n+3;...;2n+2p-1
Tổng là:
S=2n+1+2n+3+...+2n+2p-1
=p(2n+p)
=>S ko là số nguyên tố
12 tháng 11 2016
Đặt n = 2k , ta có ( đk k >= 1 do n là một số chẵn lớn hơn 4)
\(\left(2k\right)^4-4\times\left(2k\right)^3-4\times\left(2k\right)^2+16\times2k\)
\(=16k^4-32k^3-16k^2+32k\)
\(=16k^2\left(k^2-1\right)-32k\left(k^2-1\right)\)
\(=16k\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)-32\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)
Nhận xét \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên
\(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) chia hết cho 3
Suy ra điều cần chứng minh
23 tháng 11 2016
câu 1:
a, giả sử 2 số chẵn liên tiếp là 2k và (2k+2) ta có:
2k(2k+2) = 4k2+4k = 4k(k+1) chia hết cho 8 vì 4k chia hết cho 4, k(k+1) chia hết cho 2
b, giả sử 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2 với mọi a thuộc Z
- a,a+1,a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tồn tại duy nhất một số chẵn hoặc có 2 số chẵn nên tích của chúng sẽ chia hết cho 2.
mặt khác vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3.
vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.
c, giả sử 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2, a+3,a+4 với mọi a thuộc Z
- vì là 5 số nguyên liên tiếp nên sẽ tồn tại 2 số chẵn liên tiếp nên theo ý a tích của chúng choa hết cho 8.
- tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
- tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.
vậy tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.
câu 2:
a, a3 + 11a = a[(a2 - 1)+12] = (a - 1)a(a+1) + 12a
- (a - 1)a(a+1) chia hết cho 6 ( theo ý b câu 1)
- 12a chia hết cho 6.
vậy a3 + 11a chia hết cho 6.
b, ta có a3 - a = a(a2 - 1) = (a-1)a(a+1) chia hết cho 3 (1)
mn(m2-n2) = m3n - mn3 = m3n - mn + mn - mn3 = n( m3 - m) - m(n3 -n)
theo (1) mn(m2-n2) chia hết cho 3.
c, ta có: a(a+1)(2a+10 = a(a+1)(a -1+ a +2) = [a(a+1)(a - 1) + a(a+1)(a+2)] chia hết cho 6.( théo ý b bài 1)
19 tháng 7 2015
1. thuộc P là thuộc gì ?
2. Có thể có có thể không, tùy vào p.
3 tháng 1 2017
a,
A=(7+72)+...+(77+78)
A=(7+72)(1+2+...+76)
A=56(1+2+...+76) a là số chẵn
b,
Xét chữ số tận cùng của nó là đc
3 tháng 1 2017
Bài 2
a, Hai số liên tiếp thì luôn nguyên tố cùng nhau
b,( 2n+3)>(n+1)
2n+3=2n+2+1=[2(n+1)+1]:(n+1)= 2 dư 1
Nên 2n+3 và n+1 nt cùng nhau
mk ko nhớ lắm nhưng chắc là đúng
Chúc bạn thành công