Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.

- Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

- Trục đối xứng của hình thang cân là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân.

b: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)

Do đó: IK//BC

Xét tứ giác BIKC có IK//BC

nên BIKC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BIKC là hình thang cân

Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC,BD của hình thang cân

Xét tam giác ADC và tam giác BCD ta có:

AD=BC

góc ADC=góc BCD

DC chung

=> tam giác ADC=tam giác BCD (c-g-c)

=> góc ACD=góc BDC

=> tam giác COD cân tại O => OD=OC

=> O thuộc đường trung trực của CD

=> O thuộc trục đối xúng của hình thang cân

Đường thẳng có 1 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng

Tam giác không có trục đối xứng nào và cũng không có tâm đối xứng nào

Tam giác cân không có tâm đối xứng và có 1 trục đối xứng

Tam giác đều không có tâm đối xứng và có 3 trục đối xứng

Tứ giác không có trục đối xứng nào và cũng không có tâm đối xứng nào

Hình thang không có trục đối xứng nào và cũng không có tâm đối xứng nào

Hình thang cân có 1 trục đối xứng và không có tâm đối xứng

Hình bình hành có 1 tâm đối xứng và không có trục đối xứng

Hình chữ nhật có 2 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng

Hình thoi có 2 trục đối xứng và 1 tâm đối xứng

Hình tròn có 1 tâm đối xứng và có vô số trục đối xứng

Hình thang cân ABCD có AB // CD

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Xét ∆ ADC và  ∆ BCD:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

AC = BD (tính chất hình thang cân)

CD chung

Do đó  ∆ ADC=  ∆ BCD (c.c.c)

⇒  ∠ D 1 = ∠ C 1

⇒ ∆ OCD cân tại O

⇒ OC = OD nên O nằm trên đường trung trực của CD.

Trục đối xứng hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.

Vậy O thuộc trục đối xứng của hình thang cân.