BÀi 1

Để A \(\in\) Z

=>\(\left(n+2\right)⋮\left(n-5\right)\)

=>\([\left(n-5\right)+7]⋮\left(n-5\right)\)

=>\(7⋮\left(n-5\right)\)

=>\(n-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)

c,Để phân số trên là phân số tối giản thì (3n+2;5n+3) = 1

Gọi \(d\inƯCLN\left(3n+2;5n+3\right)\)

Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\left(3n+2;5n+3\right)=1\)

Vậy phân số\(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản

a,để phân số trên tối giản thì (n+1;2n+3) = 1

Gọi \(d\inƯCLN(n+1;2n+3)\) \(\left(d\in N\right)\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\left(n+1;2n+3\right)=1\)

Vậy phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là một phân số tối giản

câu 1 lỗi r bn

a) Gọi d là ƯCLN (

=> (4n + 6) - (4n + 5) ⋮ d

=> 4n + 6 - 4n - 5 ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1

=> ƯCLN (

là phân số tối giản

b) Gọi d là ƯCLN (2n + 1; 5n + 2)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\5n+2⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}5.\left(2n+1\right)⋮d\\2.\left(5n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}10n+5⋮d\\10n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=> (10n + 5) - (10n + 4) ⋮ d

=> 10n + 5 - 10n - 4 ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1

=> ƯCLN (2n + 1; 5n + 2) = 1

=> \(\frac{2n+1}{5n+2}\) là phân số tối giản

c/ Gọi d là ƯCLN (14n + 3; 21n + 4)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}14n+3⋮d\\21n+4⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}3.\left(14n+3\right)⋮d\\2.\left(21n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}42n+9⋮d\\42n+8⋮d\end{matrix}\right.\)

=> (42n + 9) - (42n + 8) ⋮ d

=> 42n + 9 - 42n - 8 ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1

=> ƯCLN (14n + 3; 21n + 4) = 1

=> \(\frac{14n+3}{21n+4}\) là phân số tối giản