Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
A = 13! - 11! = 11! . 12 . 13 - 11! = 11! . (12 . 13 - 1) = 11! . 155 chia hết cho 155
Câu 2:
(3n + 1) ⋮ (11 + 2n)
[6n + 2] ⋮ (11 + 2n)
[3(2n + 11) - 31] ⋮ (11 + 2n)
31 ⋮ (11 + 2n)
(11+ 2n) ∈ Ư(31) = {-31;-1; 1; 31}
n ∈ {-21; -6; -5; 10}
Vì n là số tự nhiên nên n = 10
Vậy n = 10
Giải
Bài 1:
a) Ta có: A=3+32+33+34+........+359+360=(3+32)+(33+34)+..........+(359+360)
=12+32x (3+32)+.......+358 x (3+32)=12+32 x 12+..........+358 x 12
=12 x (32 +...............+358)= 4 x 3 x (32 +...............+358)
Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.
=> Tổng này chia hết cho 4.
Bài 2:
Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.
=> tổng này chia hết cho 12.
Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)
Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.
=> Tổng này chia hết cho 5.
a, ab + ba= ( 10a +b )+ (10b+a ) = 11a + 11b= 11(a+b) chia hết cho 11
Vậy ab+ba chia hết cho 11
b, ab - ba = (10a + 10b ) + ( 10b + a ) = 9a+9b= 9 (a+b) chia hết cho 9
Vậy ab - ba chia hết cho9
Câu 1:
A = 1+ 11 + 11^2 + ..+ 11^9
Xét dãy số: 0 ; 1; 2; 3;..; 9
Dãy số trên có số số hạng là:
(9 - 0) : 1 + 1 = 10(số hạng)
Vậy dãy số trên là tổng của 10 số hạng có tận cùng là 1
A = \(\overline{..1}\) x 10 = \(\overline{..0}\) ⋮ 10 (1)
A = 1 + 11+ 11^2+ ..+ 11^9
vì dãy trên có 10 hạng tử mà:
10 : 2 = 5 nên ta nhóm hai hạng tử liên tiếp của A vào nhua ta được:
A = (1+ 11) + (11^2+ 11^3) + ..+ (11^8 + 11^9)
A = (1 + 11) + 11^2.(1 + 11)+...+ 11^8.(1+ 11)
A = (1+ 11).(1+ 11^2+ ...+ 11^8)
A = 12.(1+ 11^2+ ...+ 11^8) ⋮ 12 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
A ∈ BC(10; 12)
12 = 2^2.3; 10 = 2.5
BCNN(12; 10) = 2^2.3.5 = 60
Vậy A ∈ BC(60) hay A ⋮ 60 (đpcm)
Lại CMR ghét thế cơ chứ
làm gì có câu hỏi nào tương tự đâu
CHỨNG MINH CŨNG ĐƯỢC NHƯNG TỚ GHÉT GIAI THỪA