xin lỗi bạn mình không biết

\(3,1+5^2+5^4+...+5^{26}\)

\(=\left(1+5^2\right)+\left(5^4+5^6\right)+...+\left(5^{24}+5^{26}\right)\)

\(=\left(1+5^2\right)+5^4\left(1+5^2\right)+...+5^{24}\left(1+5^2\right)\)

\(=26+5^4.26+...+5^{24}.26\)

\(=26\left(5^4+...+5^{24}\right)\)

Vì  \(26⋮26\)

\(\Rightarrow26\left(5^4+...+5^{24}\right)⋮26\)

\(\Rightarrow1+5^2+5^4+...+5^{26}⋮26\)

\(4,1+2^2+2^4+...+2^{100}\)

\(=\left(1+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=\left(1+2^2+2^4\right)+....+2^{98}\left(1+2^2+2^4\right)\)

\(=21+2^6.21...+2^{98}.21\)

\(=21\left(2^6+...+2^{98}\right)\)

Có : \(21\left(2^6+...+2^{98}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow1+2^2+2^4+...+2^{100}⋮21\)

chia cho mấy mới làm chớ

phân tích số 26=13.2

ghép 3 số hạng ta được:3(1+3+9)+3^4(1+3+9)+...+3^2012(1+3+9)

                                   =3.13+3^4.13+...+^2012.13

                                   =13(3+3^4+...+3^2012)

vậy dãy số đó chia hết cho 13.

ghép 2 số hạng ta được:3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^2015(3+1)

                                  =3.4+3^3.4+...+3^2015.4

                                  =4(3+3^3+...+3^2015)

 vậy dãy số đó chia hết cho 2.

vì dãy số đó chia hết cho cả 2 và 13.

vậy dãy số đó chia hết cho 26.

ta có: S=( 3¹+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶)+...+3²⁰¹⁶

S= 3¹(1+3+3²+3³+3⁴+3⁵) +...+ 3²⁰¹¹(1+3+3²+3³+3⁴+3⁵)

S= 3¹.364+...+ 3²⁰¹¹.364

S= 364. ( 3¹+...+3²⁰¹¹ )

S= 26.14.(3¹+...+3²⁰¹¹) chia hết cho 26

vậy S chia hết cho 26

3+3²+3³+...............+3²⁰¹⁶

=(3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶)+.............+(3²⁰¹¹+3²⁰¹²+3²⁰¹³+3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

=3.(1+3+3²+3³+3⁴+3⁵)+...........+3²⁰¹¹.(1+3+3²+3³+3⁴+3⁵)

=3.364+.................+3²⁰¹¹.364

=3.14.26+...............+3²⁰¹¹.14.26 chia hết cho 26

=>đpcm

\(5^{10}-5^9-5^8=5^8\left(5^2-5-1\right)=5^8.19⋮19\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮55\)

Chúc bạn học tốt ~ 

5¹⁰-5⁹-5⁸

=5⁸.5²-5⁸.5 - 5⁸

=5⁸(5²-5-1)

=5⁸.19

Vì\(5^8.19⋮19\Rightarrow5^{10}-5^9-5^8⋮19\)

Vậy.........

Câu 2 tương tự nha. Có j ko hỉu có hỏi lại mk. Đúng thì tk nha, thanks. Sai cx đừng ném đá nha,tội nghiệp!!

Câu 1:

A =2^1 + 2^2+ ..+ 2^2010

Xét dãy số: 1; 2; 3;..;2010

Dãy số trên có 2010 số hạng:

Vì 2010 : 2 = 1005

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4)+ ..+ (2^2009 + 2^2010)

A = 2.(1+2) + 2^3.(1+ 2) +..+ 2^2009.(1+ 2)

A = (1+2).(2+2^3+..+2^2009)

A =3.(2+2^3+..+2^2009) ⋮ 3(đpcm)

Vì 2010 : 3 = 670

Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (2^1+ 2^2+ 2^3) +..+ (2^2008+ 2^2009 + 2^2010)

A = 2(1+2+2^2) +..+2^2008.(1+2+2^2)

A = (1+2+2^2).(2 + ..+ 2^2008)

A = (1+2+4).(2 +..+2^2008)

A = 7.(2+ ..+2^2008) ⋮ 7(đpcm)

Câu 2:

A = 3^1+ 3^2+ ..+ 3^2020

A = Xét dãy số 1; 2; 3;..;2010

Dãy số trên có: 2010 số hạng:

Vì 2010 : 2 = 1005

Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (3^1+3^2)+..(3^2009 + 3^2010)

A = 3.(1+3)+..+3^2009.(1+3)

A = (1+3).(3+..+3^2009)

A = 4.(3+..+3^2009) ⋮ 4(đpcm)

Vì 2010 : 3 = 670

Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (3+3^2+3^3) + ..+(3^2008+ 3^2009 + 3^2010)

A = 3.(1+3+3^2) +..+ 3^2008.(1+3+3^2)

A = (1+3+3^2).(3+..+3^2008)

A = (1+3+9).(3+..+3^2008)

A =13.(3+..+3^2008) ⋮ 13(đpcm)

có vì 10^2005 = 10...0 - 1 = 999...999 :9 và 3