Bạn tham khảo bài giảng cô Huyền về Chữ số tận cùng nhé:

Bài giảng - Tìm chữ số tận cùng - Học toán với OnlineMath

Cái này phải dùng đồng dư thức mà ad , bài giảng trên ko nói nhiều về cái này

Ta có A= -1+7+(-7²)+7³+(-7⁴)+....+7²⁰⁰⁸ +7²⁰⁰⁸

        A.7=[-7+7²+(-7³⁾+7⁴+....+7²⁰⁰⁹ +7^{2009]  + [} -1+7+(-7²)+7³+(-7⁴)+....+7²⁰⁰⁸ +7^2008]

        A.7=[7²⁰⁰⁹.2+(-1) +7^2008] :7

b;c làm tương tự

Câu 1:

\(S=\frac{10}{7}+\frac{10}{7^2}+\frac{10}{7^3}+...+\frac{10}{7^{10}}\)

\(\frac{1}{7}S=\frac{10}{7^2}+\frac{10}{7^3}+....+\frac{10}{7^{11}}\)

\(\rightarrow\)\(\left(1-\frac{1}{7}\right).S=\frac{10}{7}-\frac{10}{7^{11}}\)

=> \(S=\frac{10.7^{10}-10}{7^{10}.6}\)

329534849

Câu b) đề sai phải ko bạn

a, Ta có : \(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4.7^2+7^4.7+7^4.1=7^4.49+7^4.7+7^4.1\)

\(=7^4.\left(49+7-1\right)\)

\(=7^4.55\) \(⋮\) \(55\) (vì \(55⋮55\))

Vậy \(7^6+7^5-7^4⋮55\)

b, Ta có : \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^n.3^2-2^n.2^2+3^n-2^n\)

\(=\left(3^n.3^2+3^n\right)-\left(2^n.2^2+2^n\right)\)

\(=3^n.\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.\left(9+1\right)-2^n.\left(4+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.2.5-2^{n-1}.2.5\)

\(=2.5.\left(3^n-2^{n-1}\right)\) chia hết cho 2 và 5( vì \(2⋮2\) ; \(5⋮5\) )

Vậy \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\) chia hết cho 2 và 5

ko có gì đâu

FGHFFGGDJJG

\(A=\dfrac{7}{10}+\dfrac{7}{10^2}+...+\dfrac{7}{10^{2017}}+\dfrac{7}{10^{2018}}\)

\(10A=7+\dfrac{7}{10^1}+...+\dfrac{7}{10^{2016}}+\dfrac{7}{10^{2017}}\)

\(10A-A=7-\dfrac{7}{10^{2019}}\)

\(A=\dfrac{7.10^{2019}-7}{9.10^{2019}}\)