\(220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}⋮6\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2017

 Ta có:
220≡0220≡0(mod2) nên 22011969≡022011969≡0 (mod2)
119≡1119≡1 (mod2) nên 11969220≡111969220≡1(mod2)
69≡−169≡−1 (mod2) nên 69220119≡−169220119≡−1 (mod2)
Vậy A≡0A≡0 (mod2) hay A⋮2A⋮2 
Tương tự: A⋮3A⋮3 
A⋮17A⋮17 
Vì 2, 3, 17 là các số nguyên tố
A⋮2.3.17=102A⋮2.3.17=102

bài tương tự

24 tháng 1 2017

Ta có: 

69 chia hết cho 3 nên 69220119 chia hết co 3.

220 chia cho 3 dư 1 nên 22011969 chia cho 3 dư 1.

1192 = 14161 chia cho 3 dư 1 nên (1192)34610 chia cho 3 dư 1

Vậy 22011969 + 11969220 + 69220119 chia cho 3 dư 2 

Vậy tổng đó không thể chia hết cho 6 được

24 tháng 1 2017

Ồ hay rồi! !!!

Đề cần c/m chia hết cho 6

Người  thứ 1 C/m chia hết cho 102

Người thứ 2 c/m không chia hết cho 3

Người  thứ 3 tổng hợp lại: ghi lại đề không tý lại sửa tẹo lại chỉnh: \(CMR:P=\left(220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}\right)⋮6\)

Hy vọng Người thứ 4 c/m chia hết cho 6

24 tháng 1 2017

Không chia hết cho 3 thì có cho tiền nó cũng không chia hết cho 6. Làm tới đấy được rồi 

24 tháng 1 2017

Giải thử đê. Đúng thì ... thôi ... Sai thì cũng thôi ...
Đặt P=22011969+11969220+69220119

Ta có P \(⋮\)2 Vì 220\(⋮\)2 => 22011969 \(⋮\)2, 11969220 \(\div\)2 dư 1, 69220119 \(\div\)2 dư -1

Ta có 22011969 \(\div\) 3 dư 1,11969220 \(\div\)3 dư -1.69220119 \(⋮\)3 => P\(⋮\)3
Vậy P\(⋮\)3 (đpcm)

24 tháng 1 2017

@Alibabanguyen mà ví dụ 27 chia hết cho 3 nhưng đâu chia hết cho 6 ???????

24 tháng 1 2017

đẻ nó chia hết cho 6 thì nó phải chia hết cho 2 và 3  vì (2,3)=1 và 2 nhân 3 =6

ta có 220^11969 có số tận cùng là 2

119^69220 có tận cùng là 1

69^220119 có số tận cùng là 1 . Vây số tận cùng của phép tính trên là 4 nên chia hết cho 2

mà tổng các chữ số của nó chia hết cho 3 nên dấy phép tính trên se chia hêt cho 6

24 tháng 1 2017

bạn trên kia đã chứng minh P ko chia hết cho 3 oy thì đề sai ak

24 tháng 1 2017

tổng trên chia hết cho 6 thì nó phải chia hết cho 3 và cho 2

ta có \(220^{11969}⋮2\left(220⋮2\right)\)

         \(119^{69220}\)chia 2 dư 1 ( vì 119 chia 2 dư 1 ) 

         \(69^{220119}\)chia 2 dư 1 ( vì 69 chia 2 dư 1 )

 2 số chia 2 dư một thì tổng của chúng luôn luôn chia hết cho 2

vậy \(220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}⋮2\)(1)

ta lại có \(69^{220119}⋮3\)( 69 chia hết cho 3 )

\(119^{69220}\)chia 3 dư 2 ( vì 119 chia 3 dư 2 )

22011969 chia 3 dư 1 ( vì 220 chia 3 dư 1 )

hai số tự nhiên chia cho 3 mà trong đó có 1 số chia 3 dư 2 ,1 số chia 3 dư 1 thì tổng của chúng luôn luôn chia hết cho 3

vậy \(119^{69220}+220^{11969}⋮3\\ hay 220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}⋮3\)(2)

từ (1) và (2) suy ra \(220^{11969}+119^{69220}+69^{220119}⋮6\)

24 tháng 1 2017

các bạn xem mk giải ở dưới rồi cho ý kiến nhé

25 tháng 1 2017

khong chia het cho 6

25 tháng 1 2017

mk ngĩ đề nên sửa lại 1 chút \(119^{69221}\)

25 tháng 1 2017

ko pít lm

26 tháng 1 2017

120 đấy

27 tháng 1 2017

Dù không chia hết cho 3 mà tại sao các thanh niên kia vẫn chứng minh chia hết cho 6 được nhầy

27 tháng 1 2017

@trân thùy​ dung CTV vắng bóng lâu thế.

24 tháng 11 2017

Ta có:

\(220\) chia cho 3 dư 1

\(\Rightarrow220^{11969}\) chia 3 dư 1.

\(119\) chia 3 dư (-1)

\(\Rightarrow119^{69220}\)chia 3 dư 1

\(69\)chia hết cho 3

\(\Rightarrow69^{220119}\)chia hết cho 3

\(\Rightarrow A\) chia cho 3 dư 2

Vậy đề sai. Vì A không chia hết cho 3 sao có thể chia hết cho 102 được.

3 tháng 3 2018
  1. 69 chia hết cho 3 nên 69 220119 chia hết cho 3
  2. 220 = 1 (mod 3) => 220 11969 = 1 (mod 3)
  3.  119 = 2 (mod 3) => 119 2 = 4 = 1 (mod 3)

=> (119 2 ) 34610 = 1 (mod 3) => 119 69220 = 1 (mod 3)

=> A = 220 11969 + 119 69220 + 69 220119 = 2 (mod 3)

=> A chia cho 3 dư 2 => A không thể chia hết cho 102. vì 102 chia hết cho 3

sai đề 100000000000000000000000000%

23 tháng 9 2017

<=> (220 + 119 + 69) + (x)11969 +69220 + 220119

<=> 408 + (x )11969 + 69220 + 220119

Bỏ số mũ x ra cho dễ tính.

Ta có: <=> 408 : 102 = 4 (chia hết)

Vậy ....

23 tháng 9 2017

tth sai rồi