Ta thấy số 21³⁹ có tân cùng là 1; số 39²¹ có tận cùng là 9, vậy tổng 21³⁹ + 39²¹ có tận cùng là 0, chia hết cho 5.

Lại có 21³⁹ = (3.7)³⁹ = 3³⁹.7³⁹ = 3²(3³⁷.7³⁹) = 9. (3³⁷.7³⁹) chia hết cho 9

          39²¹ = (3.13)²¹ = 3² (3¹⁹.13²¹) = 9.  (3¹⁹.13²¹) chia hết cho 9

Vậy thì tổng 21³⁹ + 39²¹ chia hết cho 9.

Do (5 ; 9) = 1 nên ta suy ra tổng 21³⁹ + 39²¹  chia hết cho 45.

mik cũng có cách giải giống bn thu huyền vs mik đảm bảo nó sẽ là 1 bài giải đúng

21³⁹+39²¹ chia hết cho 9:
21³⁹+39²¹=(3.7) ³⁹ + (3.13)²¹=3²¹ . (3¹⁸.7³⁹+13²¹) chia hết cho 9.
+ 21³⁹+39²¹ chia hết cho 9:
21³⁹+39²¹= (21³⁹-1³⁹)+(39²¹+1²¹)=20M 40N(M; N nguyên)

=20(M+2N) chia hết cho 5
+ (9;5)=1 =>21³⁹+39²¹ chia hết cho 45.

mk cũng giống các bạn mk đã tính bài này mất 30 phút .tk cho mk nhe 

có ai biết trần minh chiêm ở câu hỏi nào không ai biết toi k cho

45 cham minh dung

\(21^{39}\)có chữ số tận cùng là 1

\(39^{21}\)có chữ số tận cùng là 9 

Vậy \(21^{39}+39^{21}\) có chữ số tận cùng là 10 chia hết cho 5        (1)

Ta thất \(21^{39}=3^{39}.7^{39}=\left(3^2\right)^{19}.3.7^{39}=9^{19}.3.7^{39}\)chia hết cho 9

\(39^{21}=3^{21}.13^{21}=\left(3^2\right)^{10}.3.13^{21}=9^{10}.3.13^{21}\)chia hết cho 9

Suy ra \(21^{39}+39^{21}\)chia hết cho 9    (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(21^{39}+39^{21}\)chia hết cho 45 (bởi vì \(\left(5;9\right)=1\))

Số chia hết cho 45 khi số đó chia hết cho 5 và 9

\(21^{39}\)có tận cùng là 1

\(39^{21}=\left(39^2\right)^{^{10}}.39\) có tận cùng là 9

\(\Rightarrow21^{39}+39^{21}\)có tận cùng là 0

\(\Rightarrow21^{39}+39^{21}⋮5\)

\(21^{39}=21.21....21\)(có 39 thừa số 21)

\(\Rightarrow21.21.21...21⋮9\)

\(39^{21}=39.39...39\)(có 21 thừa số 39)

\(\Rightarrow39^{21}⋮9\)

\(\Rightarrow21^{39}+39^{21}⋮9\)

\(V\text{ậ}y\)\(21^{39}+39^{21}⋮45\)

Ta có 21³⁹ sẽ có tận cùng là 1

Lại có: 39¹=39            ;     39²= 1521              ;     39³= 59318

Vậy chu kì lặp lại chữ số tận cùng là 2. Mà 21:2 dư 1 nên tận cùng của39²¹ là 9

21³⁹+39²¹ có tận cùng là 0. vậy 21³⁹+ 39²¹ chia hết cho 5

vì nó chia hết mà hihi

có : 21 đồng dư với 1 (mod 5)

\(\Rightarrow\)\(21^{39}\)đồng dư với 1(mod 5)

39 đồng dư với -1 (mod 5)

\(\Rightarrow\)\(39^{21}\)đồng dư với -1(mod 5)

\(\Rightarrow\)\(21^{39}+39^{21}\)đồng dư với (-1)+1 hay đồng dư với 0(mod5)

\(\Rightarrow\)\(21^{39}+39^{21}⋮5\)(1)

Lại có: \(21^{39}=\left(21^3\right)^{13}=9261^{13}\)

Mà 9261 đồng dư với 0(mod 9)

\(\Rightarrow9261^{13}\)hay \(31^{39}\)đồng dư với 0 (mod 9)

\(39^{21}=\left(39^3\right)^7=59319^7\)

Mặt khác: 59319 đồng dư với 0 (mod 9)

\(\Rightarrow59319^7hay39^{21}\)đồng dư với 0 (mod 9)

\(\Rightarrow39^{21}+21^{39}\)đồng dư với 0 (mod 9)

\(\Rightarrow39^{21}+21^{39}⋮9\left(2\right)\)

Từ (1)(2)\(\Rightarrow\)\(39^{21}+21^{39}⋮9;5\).Mà (9;5)=1\(\Rightarrow\)\(39^{21}+21^{39}⋮45\)(ĐPCM)