NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
1
ST
3 tháng 11 2015
Vì có 27 chữ số 1 nên tổng của số 111...1 là 27 ( chia hết cho 27 )
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
20 tháng 2
A = 11^9 + 11^8 + ...+ 11 + 11^0
Xét dãy số: 0 ;1; 2;...; 9
Dãy số trên có số số hạng là: (9 - 0) : 1+ 1 = 10
Vậy A là tổng của 10 số hạng trong đó mỗi số hạng đều có chữ số tận cùng là 1
A = \(\overline{..1}\) x 10 = \(\overline{..0}\) ⋮ 10 (đpcm)
TH
1
PD
3
10 tháng 9 2018
vì tổng 27 chữ số 1 cộng với nhau bằng 27 mà 27 chia hết cho 27 nên 11...111 chia hết cho 27
NT
0
IH
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 9
A = \(\overline{111111\ldots1111}\) (27 chữ số 1)
A = 111111111 + 111111111.10\(^9\) + 111111111.10\(^{18}\)
A = 111111111.(1 + 10^9 + 10^18)
Đặt B = 111111111
Xét tổng các chữ số của B ta có:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9
9 ⋮ 9 vậy B chia hết cho 9 và B có dạng:
B = 9n(n ∈ N*)
Đặt C = 1 + 10^9 + 10^18
10^9; 10^ 18; 1 chia 3 đều dư 1
Vậy C chia hết cho 3 nên C có dạng:
C = 3k (k ∈ N*)
Từ những lập luận trên ta có:
A = B.C = 9n.3k = 27n.k
Vậy A ⋮ 27 (đpcm)
t.i.c.k mik mik t.i.c.k lại