B
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 7 2018
a) Gọi 5 số tự nhiên đó là a; a+1; a+2; a+3;a+4
Tổng 5 số đó là a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4
= (a+a+a+a+a) + (1+2+3+4)
= 5a + 10
= 5(a+2) chia hết cho 5
Vậy tổng của 5 số tự nhiên chia hết cho 5
TN
9 tháng 8 2015
a) 9.10n+9.2=9.(10n+2)
ta co : 9.(10n+2) chia het cho 9 vi 9 chia het cho 9 nen tich chia het cho 9
10n=10......0 ( n so 0) ==> 10n +2=10.....2 ( tong cac chu so la 3 nen chia het cho 3)
==> cả 2 điều trên cho ta : 9. (10n+2) chia het cho 27
b) 92n +14 = (92)n +14 = 81n +14
81n=.......1 -> 81n +14 = .....1 +14 =........5 ( chia het cho 5 vi chu so tan cung la 5)
ta có:10n-52n
=102.10n-2-52.52n-2
=100.10n-2-25.52n-2
=25.(4.10n-2-52n-2) chia hết cho 25(đpcm).
Vậy 10n-52nchia hết cho 25
10^n-5^2n
=(10^2*10^n-2)-(5^2*5^2n-2)
=(100*10^n-2)-(25*5^2n-2)
=25*{4*[10^n-2]-(5^2n-2)} chia het cho 25
=>dpcm
Đề bài nêu điều kiện là \(n\in\) N* là không đúng em nhé.
Ta thấy rằng với n = 1, \(10^n-5^{2n}=10-5^2=-15⋮̸25\)
Vậy \(n\ge2\)
Ta có \(10^n-5^{2n}=10^2.10^{n-2}-\left(5^2\right)^n\)
\(=100.10^{n-2}-25^n\)
\(=100.10^{n-2}-25.25^{n-1}\)
\(=25\left(4.10^{n-2}-25^{n-1}\right)⋮25\)
Vậy nên \(10^n-5^{2n}\) chia hết cho 25 với mọi số tự nhiên \(n\ge2\)
Ta có:10n-52n
=102.10n-2-52.52n-2
=100.10n-2-25.52n-2
=25.(4.10n-2-52n-2) \(⋮\) 25(đpcm).
Vậy 10n-52n \(⋮\) 25