DL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 6 2017
a) Biến đổi VT ta có :
(a2-b2)2 + (2ab)2
= a4 -2a2+b4+4a2b2
= a4+2a2b2 +b4
= (a2b2)2 = VP (đpcm)
25 tháng 6 2017
b) Biến đổi vế trái ta có :
(ax+b)2 + (a-bx)2+cx2+c2
= a2x2+2axb+b2 +a2 - 2axb+b2x2 +c2x2+ c2
= (a2+b2+c2) + x2(a2+b2+c2)
= (a2+b2+c2) (x2+1) = VP (đpcm)
QT
1
12 tháng 9 2015
ban oi cai cho b2 co dau ngoac ko ban
neu co thi tu tren = a3 - b3 - (a3 + b3)
=a3- b3 -a3 - b3 = -2b3
Y
7 tháng 8 2018
a) \(a\left(b^2+c^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ac\right)+c\left(a^2+b^2+ab\right)\)
\(=ab^2+ac^2+abc+bc^2+ba^2+abc+ca^2+cb^2+abc\)
\(=\left(ab^2+abc+ba^2\right)+\left(ac^2+ca^2+abc\right)+\left(bc^2+abc+cb^2\right)\)
\(=ab\left(b+c+a\right)+ac\left(c+a+b\right)+bc\left(c+a+b\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+ac+bc\right)\)
b) \(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=ab^2+ac^2+abc+bc^2+ba^2+abc+ca^2+cb^2+abc-abc\)
\(=\left(ab^2+ba^2\right)+\left(ac^2+bc^2\right)+\left(abc+cb^2\right)+\left(abc+ca^2\right)\)
\(=ab\left(a+b\right)+c^2\left(a+b\right)+cb\left(a+b\right)+ca\left(b+a\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(ab+c^2+bc+ac\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(c+b\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
c) \(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
\(=a\left(a^3+3a^2.2b+3a4b^2+8b^3\right)-b\left(8a^3+3.4a^2.b+3.2a.b^2+b^3\right)\)
\(=a\left(a^3+6a^2b+12ab^2+8b^3\right)-b\left(8a^3+12a^2b+6ab^2+b^3\right)\)
\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8b^3a-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)
\(=a^4+6a^3b+8b^3a-8a^3b-6ab^3-b^4\)
\(=\left(a^4-b^4\right)+\left(6a^3b-6ab^3\right)+\left(8b^3a-8a^3b\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)+6ab\left(a^2-b^2\right)+8ab\left(b^2-a^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)+6ab\left(a^2-b^2\right)-8ab\left(a^2-b^2\right)\)
\(=\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2+6ab-8ab\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-2ab\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a-b\right)^3\left(a+b\right)\)
Đề có sao không?
VT = (a - b)(a2 + ab + b2) - (a + b)(a2 - ab + b2)
= a3 - b3 - a3 - b3
= -2b3
Vậy (a - b)(a2 + ab + b2) - (a + b)(a2 - ab + b2) = -2b3.
Đề là (a+b)(a2 - ab-b2) mà bạn
Nếu như đề là (a + b)(a2 - ab - b2) thì không chứng minh nó bằng nhau được, bn coi kĩ lại đề đúng ko ak.
bạn có thể giải chi tiết hơn ko ngân hải. nếu đk mik tick cho
Bài này mk áp dụng hằng đẳng thức: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) và a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) rồi thế vào nka bn.