Tìm lỗi :

Cho x tỉ lệ nghịch với y và y tỉ lệ nghịch với z. Hãy cho biết mối quan hệ giữa x và z. Hãy nhận xét hai lời giải sau đây của hai bạn.

Bài giải của bạn Hùng :

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{y}{a},\left(a\ne0\right)\\y=\dfrac{z}{b},\left(b\ne0\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow x=\dfrac{z}{b}:a=\dfrac{z}{b.a},\left(b.a\ne0\right)\)

Vậy x tỉ lệ nghịch với \(z\) theo hệ số tỉ lệ b.a

Bài giải của bạn Hoa 

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{a}{y},\left(a\ne0\right)\\y=\dfrac{b}{z},\left(b\ne0\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{a}{\dfrac{b}{z}}=\dfrac{a.z}{b}=\dfrac{a}{b}.z,\left(\dfrac{a}{b}\ne0\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ \(\dfrac{a}{b}\)

Bài 1
So sánh \(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1\) và \(\sqrt{168}\)

Bài 2

Tìm x, y, z biết \(\frac{x-3}{4}=\frac{y+5}{3}=\frac{z-4}{5}\) và \(2x-3y+4z=75\)

Bài 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(C=\left|x-2\right|+\left(x-y\right)^2+3\sqrt{z^2+9}+16\)

Bài 4

Tìm x biết \(\left|2x-1\right|+\left|3-x\right|=11\)

Bài 5

Cho hàm số \(y=m\left|x\right|-2mx\)

a. Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 3)

b. Vẽ đồ thị hàm số với m vừ tìm được

Bài 6

Cho \(M=\frac{a}{a+b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{c+a}\) với a, b, c là các số dương. Chứng tỏ rằng M không phải là số nguyên

Đề bài: Tìm x, y :

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

Cách 1: \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)

Rồi sau đó tính ra đc y = 3.

Cách 2 : \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7}=\frac{0}{12}=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{2x+1}{5}=0\\\frac{3y-2}{7}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\3y-2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\3y=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}\)

Lúc đầu thì mình làm theo cách 1, rồi mấy đứa khác nó làm theo cách 2. Mình thấy lạ vì bài này từng làm nhiều rồi mà bây giờ mới thấy cách khác. Cô bảo cả 2 cách đều đúng nhưng đáp số lại khác nhau.

Ai tìm ra chỗ sai trong bài này giúp mình với !

Điền tiếp vào chỗ ... trong bài giải sau:

Bài toán: Tìm \(x,y,z\)nguyên dương biết \(\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=0,\left(946053\right)\)

Bài giải: Ta có: \(0,\left(946053\right)=\frac{946053}{999999}=\frac{947}{1001}\)

\(\Rightarrow\frac{11\cdot13x+13\cdot7y+7\cdot11z}{7\cdot11\cdot13}=\frac{947}{7\cdot11\cdot13}\)

\(\Rightarrow11\cdot13x+13\cdot7y+7\cdot11z=947\)

\(\Rightarrow143x+91y+77z=947\)

\(...\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\\z=2\end{cases}}\)