Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
O A B C D K Qua O kẻ BK cắt DC tại K
*Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta DKO\) có :
góc OAB = góc ODK ( = 900 )
OA =OD ( gt)
góc AOB = góc KOD ( đối đỉnh )
=> \(\Delta ABO\) = \(\Delta DKO\) ( c.g.c)
=> KO = BO => CO là trung tuyến của \(\Delta DKO\)
Nhận thấy trong \(\Delta CKB\) , CO vừa là đường cao , vừa là đường trung tuyến => \(\Delta DKO\) cân tại C
=> góc OKC = góc góc OBC
mà góc OKC = góc ABO ( so le trong )
=> góc ABO = góc OBC hay BO là tia phân giác góc ABC ( đpcm)
===================
Ngoài cách kẻ đường phụ này ra , có thể làm như sau : Qua O kẻ OI song song với AB --
hình ko được chuẩn xác 100% mong các bác thông cảm
a, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(ch-gn\right)\Rightarrow HI=DI=AI=\frac{1}{2}AD\)
\(\Delta AHD\)có đường trung tuyến \(HI=\frac{1}{2}AD\)
\(\Rightarrow\Delta AHD\)vuông tại H \(\Rightarrow\widehat{AHD}=90^0\)
b, \(\Delta AIB=\Delta HIB\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)
Do đó: BI là tia p/g của \(\widehat{ABC}\)
Mà CI là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
\(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=90^0\)
c, \(\Delta HCI=\Delta DCI\left(cmt\right)\Rightarrow HC=DC\)(1)
\(\Delta ABI=\Delta HBI\left(cmt\right)\Rightarrow AB=HB\) (2)
Từ (1) và (2), ta được \(AB+DC=HB+HC=BC\)
Ta có: B đối xứng với H qua AD
=> AH = AB và HB vuông góc với AD
Xét tam giác AIB và tam giác AIH, có:
* AH = AB (cmt)
* góc HAI = góc BAI (=90 độ )
* IA là cạnh chung
=> tam giác AIB = tam giác AIH (c.g.c)
=> góc AIB = góc AIH (yếu tố tương ứng)
Mà góc AIH = góc DIC (đối đỉnh)
=> góc AIB = goác DIC (đpcm)
2.
kẻ MH\(\perp\)AD
\(\Rightarrow\)MH//AB(DC)
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của AD
=> MH vừa là đường cao đồng thời là trung tuyến
=>\(\Delta\)AMD cân => D1=A1
A2=900-A1;D2=900-D1
=>A2=D2
Câu 1 ***** lm r nên éo thk lm nx =))
A B C D M K
Kéo dài AM cắt DC tại K
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta KCM\)
Ta có: Góc B = Góc MCK ( SLT và AB // CK)
BM = CM ( M trung điểm BC)
Góc AMB = Góc CMK ( Đối đỉnh)
=> \(\Delta ABM=\Delta KCM\) (g.c.g)
=> AM = MK ; Góc MAB = Góc MKC (1)
Mặt khác: \(DM=\dfrac{1}{2}AK\) ( Trung tuyến ứng với cạnh huyền của \(\Delta ADK\) )
=> DM = MK
=> \(\Delta DMK\) cân tại M
=> Góc MDC = Góc MKC (2)
Từ (1); (2) => Góc MAB = Góc MDC (đpcm)
1.
vẽ trung tuyến DM của \(\Delta\)BOC
=>OM=MB=>\(\Delta\)OMB cân
=> O1=M1(1)
OM là đường trung bình cuẩ hình thang ABCD
DM// AB => O1=B2 mà ở vị trí sole trong (2)
từ (1) và (2) => B1=D2=> BD là pg (đpcm)
Câu 1:
Hình vẽ:
A B C D O M 1 2 1
Giải:
Kẻ OM//AB (OM//CD)
Có O là trung điểm của AD
\(\Rightarrow\) OM là đường trung tuyến của hình thang vuông ABCD.
\(\Rightarrow\) M là trung điểm của BC
Vì OM//AB
nên \(\widehat{O_1}=\widehat{B_2}\) (Hai góc so le trong) (1)
Mặt khác: \(MB=MC\) (M là trung điểm của BC)
\(\Leftrightarrow\) OM là đường trung tuyến của tam giác BOC
mà \(\widehat{BOC}=90^0\) (Theo giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta BOC\) là tam giác vuông
\(\Leftrightarrow OM=\dfrac{1}{2}BC\) (Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow OM=MB\)
\(\Rightarrow\Delta OMB\) cân tại M
\(\Leftrightarrow\widehat{O_1}=\widehat{B_1}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
\(\Rightarrow BO\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Vãi ~ T lỡ đăng bên mục bên kia r
Để em xóa đi,chị tl bên này cx đc
Kết luận đâu?
Vãi ~ Băt lỗi dễ sợ Quang Duy
Có ai làm câu 1 không,làm đúng cả 2 phần thưởng là 2 GP nhé :)
1:
Qua O kẻ BK cắt DC tại K
Xét \( \Delta\)ABO và \(\Delta\)DKO có
OAB=ODK(900)
OA=OD(GT)
AOB=KOD(đđ)
=> \(\Delta\)ABO =DKO(g.c.g)
=>KO=BO=>CO là trung tuyến của \(\\\Delta\)CKB
nhận thấy trg \(\Delta\)CKB,CO vừa là đg cao vừa là đg trung tuyến
=>\(\Delta\)DKO cân tại C
=> OKC=OBC
mà góc OKC=gócABO(sole trg)
=>ABO=OBC hay BO là tiaa pg của ABC(đpcm)
con di lm r mà?
Ngán ngẩm quá chán đời không thích làm :)
Dấu góc kìa -__-
Làm cho cẩn thận
copy lại của di thôi^^
có cách khác nhưng nhác vẽ hình
Theo bài Di ta có =)))
ko bt ghi dấu góc bn à
chơi ác thế bn
Copy lại bài di k tính nhé ok.Còn cách khác mà
1 GP thôi nha
ờ
Bài 2 cứ làm phức tạp hóc vấn đề lên làm gì
Dựng MN//AB với N thuộc AD cho nhanh
Đui ak? Lê Công Thành lm cách đó r còn bày đặt ns
Mỹ Duyên bà đó kẻ vuông góc nha bà chị vẫn phải => 1 dòng dài (hơn nửa trang rùi đó)
chiều mờ rảnh tui thử làm coi .... nếu mờ ko rảnh thì tối , nhưng chưa biết tối có rảnh hem
chắc ko có cơ hội nx đâu bà =))
Chuẩn bị lm .....
hjhj
éo sao cả, cx v thôi
xl nhé BO là pg ko phải BD
Đang định làm thì có người làm rùi sướng quá :)) đang lười
uk