Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a) có 2 trường hợp nha bn
TH1
n là số lẻ thì (n+10) là số lẻ và (n+17) là số chẵn => (n+10)(n+17) là số chẵn hay nói cách khác (n+10)(n+17) chia hết cho 2
TH2
n là số chẵn thì (n+10) là số chẵn và (n+17) là số lẻ => (n+10)(n+17) là số chẵn hay nói cách khác (n+10)(n+17) là chia hết cho 2
Vậy (n+10)(n+17) chia hết cho 2
Câu b)
Ta có \(a^3+b^3+c^3-a+b+c=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)
Mà \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)và \(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)và \(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\) là 3 số liên tiếp
Nên \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)và \(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)\)và \(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\)chia hết cho 2 và 3 => chia hết cho 6
Ta có \(a^3+b^3+c^3-a+b+c\)chia hết cho 6 mà \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho 6
Vậy \(a+b+c\)chia hết cho 6
a3 + b3 + c3 = ( a + b + c )2 = ( a + b + c ) x ( a + b + c )
Mà a + b + c chia hết cho 6 nên ( a + b + c )2 chia hết cho 6 => a3 + b3 + c3 chia hết cho 6
Chưa đc chính xác
Xét hiệu (a3+b3+c3) - (a+b+c)
=a3+b3+c3-a-b-c
=(a3-a) + (b3-b)+(c3-c)
=a(a2-1)+ b(b2-1) +c(c2-1)
=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)
Vì a(a-1)(a+1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp=> chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1
=> a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
=> (a3 +b3+c3) - (a+b+c) chia hết cho 6
Mà a+b+c chia hết cho 6
=> a3+b3+c3 chia hết cho 6 (đđcm)
Xét \(\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)\)
\(=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)\)
Ta có \(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮6\)(vì tích của 3 số nguyên/số tự nhiên liên tiếp)
Tương tự ta có \(\left(b^3-b\right)⋮6;\left(c^3-c\right)⋮6;\left(d^3-d\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right)+\left(d^3-d\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a^3+b^3+c^3+d^3\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮6\)
Mà \(a+b+c+d⋮6\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮6\left(ĐPCM\right)\)
P/S: bt làm có bài này thôi :v
1)
a) 1+5+5^2+5^3+....+5^101
=(1+5)+(5^2+5^3)+....+(5^100+5^101)
=6+5^2.(1+5)+...+5^100(1+5)
=6+5^2.6+...+5^100.6 chia hết cho 6 , vì mỗi số hạng đều chia hết cho 6
b) 2+2^2+2^3+...+2^2016
=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+1^10)+....+(2^2012+2^2013+2^2014+2^2015+2^2016)
=2.31+2^6.31+...+2^2012.31 chia hết cho 31
Tương tự như câu a lên mk rút gọn
2) còn bài a kì quá abc deg là sao nhỉ
b) abc chia hết cho 8 nên a ; b hoặc c chia hết cho 8
bạn nghĩ thử đi bài 2b dễ lắm nếu ko bt thì hỏi lại
Ta có:
\(a+b⋮6\)
\(\Rightarrow a⋮6,b⋮6\)
\(\Rightarrow a^3⋮6,b^3⋮6\)
\(\Rightarrow a^3+b^3⋮6\left(đpcm\right)\)
Vậy \(a^3+b^3⋮6\)
Ta có: a3=a.a.a
b3=b.b.b
Ta thấy: a+b nên (a+b)(a+b)(a+b) chia hết cho 6
Vậy a3+b3 chia hết cho 6.
Tick mik nhiều nhe!
Lovers à =))
Do a + b chia hết cho 6
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3⋮6;3ab\left(a+b\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right).\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right).\left(a^2+2ab+b^2-3ab\right)⋮6\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)⋮3\)
\(\Rightarrow a^3+b^3⋮6\left(đpcm\right)\)
\(a^3+b^3=aaa+bbb\)
\(=111a+111b\)
\(=111\left(a+b\right)⋮6\) (do \(a+b⋮6\))
ớ nhầm
Thật là vi diệu =))
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\) chia hết cho 6
Bây giờ ta sẽ chứng minh hằng đẳng thức này :
\(\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)=a^3+ab^2-a^2b+a^2b+b^3-ab^2=a^3+b^3\)
lp 6 chưa hc đt chị ơi
VD: a = 1; b = 5 ; a + b chia hết cho 6 nhưng a;b ko chia hết cho 6
Ngu não :v
a3+b3=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3
=(a3+ab2)+(a2b+b2)-(a2b+ab2)
=a(a2+b2)+b(a2+b2)-ab(a+b)
=(a2+b2)(a+b)-ab(a+b)
=(a+b)(a2-ab+b2) (*)
Mà theo đề a+b chia hết 6
=>(*) cũng chia hết 6
Đpcm
Unbelievable
ôi ý tưởng của tôi nhưng tôi lm đầy đủ hơn :D
Chứng minh kìa em =) Lớp 6 biết chứng minh bằng nhau rồi nhé
nhầm nặng ạ Lovers Trần Hải An, tại bị liệu
Biến đổi vế phải thành VT nhanh hơn =)
ặc em nhầm
:| tưởng nó bảo ae mình nhầm nặng =)
xin lỗi! hì hì
Lovers s có dụ đó
Lovers:you bảo là nhường you tui vội quá làm cách này luôn cho chậm =))))))
=)) T cũng nghĩ vây =))
Thôi đi má :v chậm nói nuôn đi nại còn giả lai =))
" s có đụ đó "
Lovers dụ mà
"đụ má "
Lovers tr
=))
dòng suy ra thứ 2 từ cuối lên
Chia hết 3 ???