Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S = 1 + 2 + 22 + 23 +24 + 25 +...+ 260 + 261 + 262 + 263
= ( 1 + 22) +( 2 + 23) + (24 + 26) + ( 25 + 27) +...+ (260 + 262) + ( 261 + 263)
=( 1 + 22) + 2 ( 1 + 22) + 24 (1 + 22) + 25 (1 +22)+...+ 260 ( 1 + 22) + 261( 1 + 22)
= ( 1 + 22)( 1 + 2 +24 + 25 +...+ 260)
= 5 ( 1 + 2 +24 + 25 +...+ 260)
Vậy S chia hết cho 5 vì có một thừa số là 5.
a)
Ta có :A=275=27.27.27.27.27 Ta có :B=2433=243.243.243
=(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm) =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)
=3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3) =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)
=315 =315
Mà315=315
Nên 275=2433
=>A=B
b)Ta có:A=85=8.8.8.8.8 B=27
=(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)
=2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)
Mà 215>27
Nên 85>27
=>A>B
c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)
d)A=1+2+22+23+24+..+21999 B=22000
2.A=2.(1+2+22+23+...+21999)
2.A=2+22+23+24+...+21999+22000
Ta có:2.A-A=(2+22+23+24+...+22000) - (1+2+22+23+...+21999)
A=22000-1
Mà 22000-1<22000
Nên A<B
Câu2:
A=4+42+43+44+...+460
4.A=4.(4+42+43+...+460)
4.A=42+43+44+...+460+461
4.A-4=(42+43+44+...+461)-(4+42+43+...+460)
A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)
bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho
A=22+24+26+28+...+218+220
=(22+24)+(26+28)+...+(218+220)
=22.(1+22)+26.(1+22)+...+218.(1+22)
=22.5+26.5+...+218.5
=5.(22+26+...+218) chia hết cho 5(vì trong tích có 1 thứa số là 5)
Chúc bạn học giỏi nha!!!
A=\(2^2+2^4+2^6\)\(+2^8+...+2^{18}+2^{20}\)
A=\(\left(2^2+2^4\right)\left(2^6+2^8\right).....\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
A=\(2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+...+2^{18}\left(1+2^2\right)\)
A=\(2^2.5+2^6.5+...+2^{18}.5\)
A=5.\(\left(2^2+2^6+...+2^{18}\right)\)
Vì 5 chia hết cho 5 suy ra:\(5\)\(.\left(2^2+2^6+...+2^{18}\right)\)
Vậy tổng A sẽ chia hết cho 5
CHÚC BẠN HỌC GIỎI NHA!
A=(2+22)+(23+24)+...+(289+290)
A=(2x1+2x2)+(23x1+23x2)+...+(289+290)
A=2x(1+2)+23x(1+2)+...+289x(1+2)
A=3x(2+23+...+289) chia hết cho 3
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(288+289+290)
A=(2x1+2x2+2x22)+(24x1+24x2+24x22)+...+(288x1+288x2+288x22)
A=2x(1+2+22)+24x(1+2+22)+...+288x(1+2+22)
A=7x(2+24+288) chia hết cho 7
Mà (3;7)=1 =>A chia hết cho 21
A=(2+22)+(23+24)+...+(289+290)
=2(1+2)+23(1+2)+...+289(1+2)
=2.3+23.3+...+289.3
Nên A chia hết cho 3
A=(2+22+23)+(24+25+26)+...+(288+289+290)
=2(1+2+22)+24(1+2+22)+...+288(1+2+22)
=2.7+24.7+...+288.7
Nên A chia hết cho 7 . Vậy A chia hết cho 21
1.
\(A=7+7^2+7^3+...+7^{78}\)
\(=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{77}+7^{78}\right)\)
\(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{77}\left(1+7\right)\)
\(=7\cdot8+7^3\cdot8+...+7^{77}\cdot8\)
\(=\left(7+7^3+...+7^{77}\right)\cdot8\) chia hết cho 8
Vậy A chia hết cho 8 (đpcm)
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{155}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{151}+3^{152}+3^{153}+3^{154}+3^{155}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{151}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=\left(3+...+3^{151}\right)\cdot121\) chia hết cho 121
Vậy A chia hết cho 121 (đpcm)
\(A=2^2+2^4+2^6+2^8+...+2^{18}+2^{20}\)
\(=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+...+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(=2^2.\left(1+2^2\right)+2^6.\left(1+2^2\right)+...+2^{18}.\left(1+2^2\right)\)
\(=2^2.5+2^6.5+...+2^{18}.5\)
\(=5.\left(2^2+2^6+...+2^{18}\right)⋮5\)(vì trong tích có 1 thừa số là 5)
\(\Rightarrow A⋮5\)
\(A=2^2+2^4+2^6+2^8+.....+2^{20}\)
\(A=\left(2^2+2^4\right)+\left(2^6+2^8\right)+.....+\left(2^{18}+2^{20}\right)\)
\(A=2^2\left(1+2^2\right)+2^6\left(1+2^2\right)+......+2^{18}\left(1+2^2\right)\)
\(A=2^2.5+2^6.5+......+2^{18}.5\)
\(A=5\left(2^2+2^6+.....+2^{18}\right)\)
vì \(5⋮5\Rightarrow5\left(2^2+2^6+.....+2^{18}\right)⋮5\)
\(\Rightarrow A⋮5\)
chúc bạn học giỏi ^^