A= 2+2²+2³+2⁴+2⁵+...............2⁹⁹+2¹⁰⁰ 

A = ( 2 + 2² + 2³+2⁴+2⁵)+....+ ( 2⁹⁶+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A =  ( 2 + 2² + 2³+2⁴+2⁵)+....+ 2⁹⁵(  2 + 2² + 2³+2⁴+2⁵ )

A = 62 + ........ + 2⁹⁵ . 62

A = 62 . ( 1 + ..........+ 2⁹⁵  )

Vì 62 \(⋮\)62 nên A \(⋮\)62

Vậy A chia hết cho 62

Phân tích sao cho A có một thừa số là 62 hoặc chia hết cho 62 là được

Ta có 62 = 31 . 2

Mà A = 2 + 2² + .... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ \(⋮\)2                                                  ( 1 )

A =  2 + 2² + .... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ 

A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ ) + ... + ( 2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

A = 2 . ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) + ... + 2⁹⁶ . ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ ) 

A = 2 . 31 + ... + 2⁹⁶ . 31 = 31 . ( 2 + ... + 2⁹⁶ ) \(⋮\)31                                       ( 2 )

Từ 1 và 2 => A chia hết cho 2 , A chia hết cho 31 => A chia hết cho 2 . 31 => A chia hết cho 62

Vậy A chia hết cho 62

A=(2+2²+2³+2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷+2⁸⁺2⁹+2¹⁰)+...+(2⁹⁶+2⁹⁷+2⁹⁸+2⁹⁹+2¹⁰⁰)

A=1.(2+2²+2³+2⁴+2⁵)+2⁵(2+2²+2³+2⁴+2⁵)+...+2⁹⁵(2+2²+2³+2⁴+2⁵)

A= 1.62+2⁵.62+...+2⁹⁵.62

A=62(1+2⁵+...+2⁹⁵⁾

^{suy ra A chia hết cho 62}

\(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{100}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=62+...+2^{95}.62\)

\(A=62\left(1+...+9^{95}\right)\)chia hét 62 

\(\Rightarrow dpcm\)

\(A=2+2^2+.........+2^{100}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.........+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(=2\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+.....+2^{96}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=2.62+.......+2^{96}.62\)

\(\Leftrightarrow62\left(2+......+2^{96}\right)⋮62\left(đpcm\right)\)

Ta thấy \(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(A=2\left(1+2+4+8+16\right)+2^6\left(1+2+4+8+16\right)+...2^{96}\left(1+2+4+8+16\right)\)

\(A=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\)

\(A=31.2.\left(1+2^5+...+2^{95}\right)\)

\(A=62.\left(1+2^5+...+2^{95}\right)⋮62\)

Vậy A chia hết cho 62.

cám ơn bạn nha a hihi

a) 62 = 2.31

ƯC(62) ={1, 2, 31, 61}

ƯC(A) = {1, 2, 4,...,2¹⁵⁰) các phần tử của A ngoài 1, không có số lẻ nên không chứa 31

=> ƯCLN(A,62) = {2}

b) 2 không chia hết cho 4

2^2, 2^3, 2^4,...,2¹⁵⁰ đều chia hết cho 2

=> A không chia hết cho 2

minh k biet xin loi ban nha!

minh k biet xin loi ban nha!

minh k biet xin loi ban nha!

minh k biet xin loi ban nha!

minh chi lam dc cau a thoi nha nhung hay t i c k cho minh

3 + 3² = 12 chia het cho 4  3 + 3² + 3³ + .......+3⁹ + 3¹⁰ = 3⁰ .[ 3+3² ] + 3² . [ 3 + 3² ] + ....+3⁸ . [ 3 + 3² ]

=3⁰ . 12 + 3²  . 12 +.....+ 3⁸ . 12 = 12.[3⁰ + 3² +....+ 3⁸ ] 

vi 12 chia het cho 4 nen 12 nhan voi so tu nhien nao thi so do cung chia het cho 4 nen A chia het cho 4

hghjhgjhgjh

Đặt: \(S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)

\(\Rightarrow S=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(\Rightarrow S=2.\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5.\left(1+2+2^2+2^3\right)+\)\(...+2^{97}.\left(1+2+2^2+2^3+\right)\)

\(\Rightarrow S=2.15+2^5.15+...+2^{97}.15\)

\(\Rightarrow S=15.\left(2+2^5+2^9+...+2^{97}\right)⋮15\)( do \(15⋮15\))

\(\RightarrowĐpcm\)

~ Rất vui vì giúp đc bn ~ ^_<