a/ (3n)¹⁰⁰=(3n)^4.25=(81n)²⁵ chia hết cho 81.

b/ tao biết mà tự làm đi dễ lắm

c/ dựa vào dấu hiệu chia hết cho 9

b)  \(\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+.........+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)

      \(3\left(13\right)+3^4\left(13\right)+..........+3^{28}\left(13\right)\)

        \(13\left(3+3^4+.........+3^{28}\right)⋮13\)

c/ \(10^{2015}+17\)

    \(10^{2015}+17=1000.........00000000+17\)

                              \(=10000......0000017\)

                                \(1+0+0+0+0+....0+1+7=9⋮9\)

Bài 1:

A = 17^5 + 24^4 - 13^21

A = 17^4.17 + \(\overline{..6}\) - (13^^4)^5 .13

A = \(\overline{..1}\) .17 + \(\overline{..6}\) - \(\overline{..1}\).13

A = \(\overline{..7}+\overline{..6}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..3}-\overline{..3}\)

A = \(\overline{..0}\)

A chia hết cho 10 (đpcm)

Bài 2a:

B = 7^4n

B = (7^4)^n

B = \(\overline{..1}\) ^n

B = \(\overline{..1}\)

0 < 1 < 5 nên B Không thể chia hết cho 5

trả lời giúp mk với

a bằng 14

b bằng 26

c bằng 15

a/ \(10^5+8=\left(100....0\right)+8=\left(100...8\right)⋮9\) \(\left(đpcm\right)\) (tổng các c/s chia hết cho 9)

b/ \(10^{2015}+2\left(100.....0\right)+2=\left(100....2\right)⋮3\left(đpcm\right)\) (tổng các c/c chia hết cho 3)

c/ \(10^n+11=\left(100...0\right)+11=\left(100.....011\right)⋮3\) (tổng các c/s chia hết cho 3)

d/ \(10^n+17=\left(100.....0\right)+17=\left(100...017\right)⋮3;9\) (tổng các c/s chia hết cho 3,9)

e/ \(10^n-1=\left(100....0\right)-1=\left(999.....99\right)⋮3;9\)

Làm thế khó nhìn. Em làm vầy dễ thấy hơn nè.

a/ \(10^5+8=\left(100000-1\right)+\left(8+1\right)=99999+9⋮9\)

b/ \(10^{2015}+2=\left(10...0-1\right)+\left(2+1\right)=\left(99...9\right)+3⋮3\)

c/ \(10^n+11=\left(100...0-1\right)+\left(11+1\right)=99...9+12⋮3\)

d/ \(10^n+17=\left(100...0-1\right)+\left(17+1\right)=99...9+18⋮3\)

\(10^n+17=\left(100...0-1\right)+\left(17+1\right)=99...9+18⋮9\)

Thế này dễ nhìn hơn e.

Bài 1)

a) Ta có: \(A=m^2+m+1=m(m+1)+1\)

Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn

Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$

b)

Nếu \(m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1\) chia 5 dư 1

Nếu \(m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3\) chia 5 dư 3

Nếu \(m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7\) chia 5 dư 2

Nếu \(m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13\) chia 5 dư 3

Nếu \(m=5k+4\) thì \(A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21\) chia 5 dư 1

Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5

Bài 2:

a) \(P=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^9+2^{10})\)

\(=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+..+2^9(1+2)\)

\(=3(2+2^3+2^5+..+2^9)\vdots 3\)

Ta có đpcm

b) \(P=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})\)

\(=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)\)

\(=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^6)=31(2+2^6)\vdots 31\)

Ta có dpcm.

a)Các số tự nhiên chia hết cho 9 là :450;405;540;504

b)Chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9:345;354;453;435;543;534

Bài 1a:

Các số chia hết cho 2 thì chữ số tận cùng phải là 2 hoặc 4

Vì số đó chia hết cho 9 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 9

4 + 3 + 2 = 9 (chia hết cho 9)

Vậy các số thỏa mãn đề bài là:

432; 243

bai 1 ta co ab-ba=10a+b-10b-b=(10a-a)-(10b-b)=9a-9b=9.(a-b). vi 9.(a-b) chia het cho 9 suy ra (ab-ba) chia het cho 9 voi a>b (dpcm)                                                                                                                                                                                                                       

ban tran xuan quynh tra loi dung roi

a,2⁶.3+17.4³=2⁶.3+17.2⁶=2⁶.(3+17)=2⁶.20 chia hết cho 10

b,Ta có A=(3+3²+3³)+...+(3¹⁰⁰+3¹⁰¹+3¹⁰²)=40+40.3³+...+40.3¹⁰⁰ =40.(1+3³+...+3¹⁰⁰) chia hết cho 4

A=(3+3²)+...+(3¹⁰¹+3¹⁰²)=13.(3²+...+3¹⁰⁰) chia hết cho 13

c,Ta có C có 10 số hạng. mà mỗi số hang của C đếu có tận cùng là 1 nên C có tận cùng là 0 chia hheets cho 5

2.Với n=2k=>n.(n+3) chia hết cho 2

với n=2k+1=>n+3 chia hết cho 2=>

n.(n+3) chia hết cho 2

=>với n thuộc N thì n.(n+3) chia hết cho 2