ta có: xyxy - yxyx = x.1000 + y.100 + x.10 + y - y.1000 - x.100 - y.10 - x

                            = 909.x - 909.y = 909.(x-y)

mà 909 chia hết cho 9 => 909.(x-y) chia hết cho 9

=> đ p c m

ta có: xyxy - yxyx = x.1010 + y.101 -y.1010-x.101 

= 101.(10.x + y) - 101(10.y+x) chia hết cho 101

=> đ p c m

xyxy - yxyx=(1000x + 100y + 10x + y) - (1000y + 100x + 10y + x)=1010x + 101y - 1010y - 101x=909x - 909y=101*9*x - 101*9*y

=101*9*(x - y). Suy ra xyxy - yxyx chia hết cho 9 và 101

abcd chia hết cho 101

=>ab=cd

=>ab-cd=0

Câu 2 :

Ta có: abc = a00 + bc = a x 100 + bc

Vì a x 100 chia hết cho 25 (trong tích có 100 chia hết cho 25)

=> bc cũng phải chia hết cho 25     (Để abc chia hết cho 25)

Diễn đạt hơi lủng củng để dễ hiểu mong bạn thông cảm

không trả lời

a) S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2⁹ + 2¹⁰

   = (2 + 2²) + (2³ + 2⁴) +.....+ (2⁹ + 2¹⁰)

   = 2(1 + 2) + 2³(1 + 2) +....+ 2⁹(1 + 2)

   = 3.(2 + 2³ +.... + 2⁹) chia hết cho 3

   => S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.....+ 2⁹ + 2¹⁰ chia hết cho 3 (Đpcm)

b) 1+3²+3³+3⁴+...+3⁹⁹

=(1+3+3²+3³)+....+(3⁹⁶+3⁹⁷+3⁹⁸+3⁹⁹)

=40+.........+3⁹⁶.40

=40.(1+....+3⁹⁶) chia hết cho 40 (đpcm)

5/    xyxy=1000x+100y+10x+y=1010x+101y=101(10x+y)=101.xy

=>xy.101=xyxy(đpcm)

abcd chia hết cho 101

<=> abcd = 101k ﴾k ≥ 10 ; k ∈ N﴿

<=> ab = cd

=> ab ‐ cd = 0 điều ngược lại là ab ‐ cd = 0 thì abcd chia hết cho 101 cũng đúng.

=> điều phải chứng minh 

Chứng tỏ rằng:nếu số abcd chia hết cho 101 thì ab-cd chia hết cho 101 và ngược lại