Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải
* Nếu n lẻ thì n + 3 là số chẵn \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) Tích ( n + 3 ) ( n + 6 ) \(⋮\) 2
* Nếu n chẵn thì ( n + 6 ) \(⋮\) 2 \(\Rightarrow\) ( n + 3 ) ( n + 6 ) \(⋮\) 2
Vậy với mọi số tự nhiên thì \(\left(n+3\right)\left(n+6\right)\text{ }⋮\text{ }2\)
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
chứng tỏ rằng vs mọi số tự nhiên n thì số
A=n^2 +3n + 3 ko chia hết cho 9
giúp mik vs
nhanh lên mọi ng
a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2
=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2
2,
+ n chẵn
=> n(n+5) chẵn
=> n(n+5) chia hết cho 2
+ n lẻ
Mà 5 lẻ
=> n+5 chẵn => chia hết cho 2
=> n(n+5) chia hết cho 2
KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N
3,
A = n2+n+1 = n(n+1)+1
a,
+ Nếu n chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2
+ Nếu n lẻ
Mà 1 lẻ
=> n+1 chẵn
=> n(n+1) chẵn
=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2
KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)
b, + Nếu n chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
+ Nếu n chia 5 dư 1
=> n+1 chia 5 dư 2
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 2
=> n+1 chia 5 dư 3
=> n(n+1) chia 5 dư 1
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2
+ Nếu n chia 5 dư 3
=> n+1 chia 5 dư 4
=> n(n+1) chia 5 dư 2
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3
+ Nếu n chia 5 dư 4
=> n+1 chia hết cho 5
=> n(n+1) chia hết cho 5
=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1
KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)
Thử với n = 1 thì (n + 3)(n + 6) = 4 . 7 = 28 không chia hết cho 9.
Từ đó suy ra sai đề
( n + 3 ) . ( n + 6 )
= 2n . ( 3 + 6 )
= 2n . 9 \(⋮\)9
=> Với mọi n thì ( n + 3 ) . ( n + 6 ) \(⋮\)9
\(\left(n+3\right)\left(x+6\right)=n^2+6x+3x+18=n^2+9x+18=n^2+9\left(x+2\right)\)
Ta thấy 9 ( n + 2 ) chia hết cho 9
Mặt khác n2 chưa chắc chia hết cho 9
=> với mọi n thì ( n + 3 ) ( n + 6 ) ko chia hết cho 9
P.s : Siêu sao bóng đá phép nhân mới à
chia hết cho 9 hay cho 2 vậy bạn?
điều này sai khi n không chia hết cho 3 ==> đề bài sai
(n+3).(n+6)=n^2+6n+3n+18
=n^2+9n+18
mà 9n+18 chia hết cho 9=> 9n+18 chia hết cho 9
TH1: n chia hết cho 9=> n^2 chia hết cho9
TH2: n ko chia hết cho 9=> n^2 chia hết cho 9 hoặc n^2 ko chia hết cho 9(tùy trường hợp)
P/S: sai đề rồi cũng nên thường thì bài này là chia hết cho 2 thì đúng hơn đó
(n+3).(n+6)
th1: vs n là số lẻ=>n+3 là số chẵn =>(n+3).(n+6) chia hết cho2
th2: vs n là số chẵn => n+6 là số chẵn=>(n+3).(n+6) chia hết cho2
vậy vs mọi n thì (n+3).(n+6) chia hết cho 2
---lần sau ghi cái đề cận thân CM ko ra -_-"
Xin lỗi mn đề là: Chứng tỏ rằng với mọi n thì: (n+3).(n+6) sẽ chia hết cho 2