Gọi ƯCLN của tử và mẫu là d. 

Ta có : \(12n+1⋮d\) hay \(60n+5⋮d\)

             \(30n+2⋮d\) hay \(60n+4⋮d\)

=> \(60n+5-60n-4⋮d\) hay \(1⋮d\)

=> d=1 vậy phân số tối giản.

hai phân số đó không thể Cung chia hết cho một số tự nhiên nao lớn hơn 1 nên là phân số tối giản

bài 1

a, \(A=\frac{3}{x-1}\)

Để A thuộc Z suy ra 3 phải chia hết cho x-1

Suy ra x-1 thuộc ước của 3

Suy ra x-1 thuộc tập hợp -3;-1;1;3

Suy ra x tuộc tập hợp -2;0;2;4

"nếu ko thích thì lập bảng" mấy ccaau kia tương tự

\(a,\)\(1,\)\(A=\frac{3}{x-1}\)

\(A\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)\(\Rightarrow3\)\(⋮\)\(x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ_3\)

Mà \(Ư_3=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(...........\)

\(2,\)\(B=\frac{x-2}{x+3}\)

\(B\in Z\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow\frac{x+3-5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow1-\frac{5}{x+3}\in Z\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{x+3}\in Z\)\(\Rightarrow5\)\(⋮\)\(x+3\)

Mà \(Ư_5=\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

\(.....\)

\(3,\)\(C=\frac{x^2-1}{x+1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)

\(C\in Z\Leftrightarrow x-1\in Z\)

\(\Rightarrow x\in Z\)

gọi (30n + 17, 12n + 7) = d

=> 30n + 17 chia hết cho d và 12n + 7 chia hết cho d

=> (30n + 17) - (12n + 7) chia hết cho d

=> 30 - 12 chia hết cho d

=> mà d lẻ và < 1

=> d = 1

vậy 30n + 17 và 12n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau

làm được bao nhiêu thì làm 

ai làm được nhiêu nhất sẽ dduocj

 Câu trả lời hay nhất:  Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2) 
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d 
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d 
=> 1 chia hết cho d 
=> d = 1 
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau

Câu 1:

Cho n điểm trong đó ko có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ wa 2 điểm ta vẽ đc 1 đường thẳng, biết số đường thẳng ta vẽ đc là 190 khi đó giá trị của n là ....

Giải:

Cứ qua hai điểm ta dựng được 1 đường thẳng

Có n cách chọn điểm thứ nhất.

Có n - 1 cách chọn điểm thứ hai

Nới n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng dựng được:

n(n -1) đường thẳng

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần. Do vậy thực tế số đường thẳng tạo được là:

n(n -1) : 2 đường thẳng

Theo bài ra ta có phương trình:

n(n -1) : 2 = 190

n(n -1) = 190 x 2

n(n - 1) = 380

n(n -1) = 20 x 19

Vì n là số tự nhiên nên n = 20

Tìm số nguyên x sao cho 2\(^5\) - x là số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số.

Giải:

Số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số là: - 100

Theo bài ra ta có phương trình:

2\(^5\) - \(x\) = - 100

32 - \(x\) = -100

\(x\) = 32 + 100

\(x\) = 132

Vậy \(x\) = 132