Trong hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chẵn và 1 số lẻ 

=> Tích của chúng là chẵn 

=> Tích của chúng chia hết cho 2

Vậy tích của 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 

Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k + 2 (k thuộc N) 
Ta có: 2k.(2k + 2) =4k² + 4k = 4k.(k + 1) 
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 => k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1) chia hết cho 8

=> Tích hai số tự nhiên chẵn  liên tiếp chia hết cho 8(đpcm)

a) Gọi hai số chẵn liên tiếp là 2k; 2k+2(k:số tự nhiên) 
Ta có: 2k.(2k+2) =4k^2+4k =4k.(k+1) 
Vì tích hai số tư nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2 
Nên k(k+1) chia hết cho 2 
=> 4k(k+1) chia hết cho 2*4=8 

a, Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n +1 

Nếu n chia hết cho 2 thì bài toàn luôn đúng

Nếu n chia 2 dư 1 thì  n = 2k+1

\(\Rightarrow\)n+1 = 2k + 2 chia hết cho 2 

\(\Rightarrow\)Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2

b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n , n+1, n+2

Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng

Nếu n chia 3 dư 1 thì n = 3k+1 

\(\Rightarrow\)n + 2 = 3k +3 chia hết cho 3 

Nếu n chia 3 dư 2 thì n = 3k + 2

\(\Rightarrow\)n + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3 

\(\Rightarrow\)Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

c, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n+1,n+2 và n+3

Nếu n chia hết cho 4 thì bài toán luôn đúng 

Nếu n chia 4 dư 1 thì n = 4k +1

\(\Rightarrow\)n + 3 = 4k +4 chia hết cho 4 

Nếu n chia 4 dư 2 thì n = 4k +2 

\(\Rightarrow\)n+2=4k+4 chia hết cho 4 

Nếu n chia 4 dư 3 thì n = 4k +3

\(\Rightarrow\)n + 1 = 4k +4 chia hết cho 4 

\(\Rightarrow\)Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4 

a) Ta co 2 so tu nhien lien tiep la a va a + 1

Neu a khong chia het cho 2 va a la so tu nhien => a chia 2 du 1, vay a + 1 chia 2 ko du => a + 1 chia het cho 2

Neu a + 1 khong chia het cho 2 va a + 1 la so tu nhien => a + 1chia 2 du 1, vay a chia 2 ko du => a chia het cho 2

=>

b) Tuong tu nhu cach o tren...

Chứng tỏ rằng:

a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2

Giải:

Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.

b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3

Giải:

ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.

a, Vì dãy số tự nhiên theo quy luật: chẵn, lẻ, chẵn, lẽ

=> trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chẵn và 1 số lẻ

Số chẵn luôn chia hết cho 2

=> Có 1 số luôn chia hết cho hai.

b, Trong ba số tự nhiên liên tiếp mình cho là a; a+1; a+2

Nếu a \(⋮\) 3 ta có điều phải chứng minh.
Nếu a: 3 (dư 1)

=> a+1: 3( dư 2)

=> a+2\(⋮\)3

=> Có 1 số chia hết cho 3.
Nếu a: 3 ( dư 2) thì a + 1 \(⋮\)3.
 

a) Hai số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn và 1 số lẻ. Mà số chẵn chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2.

b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, nếu số thứ nhất chia hết cho 3 thì có 1 số chia hết cho 3. Nếu số thứ nhất chia 3 dư 1 thì số thứ ba chia hết cho 3. Nếu số thứ nhất chia 3 dư 2 thì số thứ hai chia hết cho 3. Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có 1 số chia hết cho 3.

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n,n + 1(n ∈ N) 

 Nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ 

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k +2 chia hết cho 2

b)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:n,n+1,n+2(n ∈ N)

Ta có n + (n +1)+(n+2) = 3n +3 chia hết cho 3(vì 3n chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3)

a) Những số liên tiếp là số chẵn sẽ đến số lẻ hoặc số lẻ rồi đến số chẵn . Vậy số chia hết cho 2 là những số chẵn => đpcm

b) 3 số tự nhiên liên tiếp lặp đi lặp lại sẽ gặp trường hợp chia hết cho 3 

Ví dụ : a1 , b2 , c3 tương tự a2,b3,c4 . Như vậy tổng các số sẽ chia hết cho 3 => đpcm

A)Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là : a và a+1

nếu a chẵn thì a chia hết cho 2

nếu a lẽ thì a+1 chẵn => a+1 chia hết cho 2

Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia hết cho 2

a)Vì số tự nhiên được cấu tạo theo dạng chẵn,lẻ,chẵn...

nên 2 số tự nhiên liên tiếp sẽ có dạng chẵn,lẻ hoặc lẻ,chẵn

mà số chẵn thì sẽ chia hết cho 2

b)Vì ba số tự nhiên liên tiếp có dạng a;a+1;a+2

mà nếu a chia 3 dư 1 thì a+1 sẽ chia hết cho 3

và nếu a chia 3 dư 2 thì a+2 sẽ chia hết cho 3

và nếu a+1 và a+2 không chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3