K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 2 2017

Xét:A= \(\frac{a}{b}-\frac{a}{c}=a\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)=\frac{a\left(c-b\right)}{bc}\)

Vậy Nếu b<c => A>0 vậy phân số nào có mẫu nhỏ hơn thì lớn hơn với tử dương và cùng tử

18 tháng 7 2019

Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Vì c > b nên ac > ab.

Do đó Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

Vậy Giải sách bài tập Toán 6 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 6

20 tháng 2 2018

a) \(\frac{a}{b}\)\(\frac{ac}{bc}\)\(\frac{a}{c}\)\(\frac{ab}{bc}\)

Vì c > b nên ac > ab. Suy ra \(\frac{ac}{bc}\)\(\frac{ab}{bc}\) . Vậy \(\frac{a}{b}\)>\(\frac{a}{c}\)

5 tháng 5 2018

Giải sách bà i tập Toán 6 | Giải bà i tập Sách bà i tập Toán 6

5 tháng 3
Cho phân số dương  ��𝑎𝑏 với  �,�∈�*𝑎,𝑏∈ℕ* và số nguyên dương  𝑚.
a) Nếu  ��<1𝑎𝑏<1 (tức  �<�𝑎<𝑏), thì  �+��+�>��𝑎+𝑚𝑏+𝑚>𝑎𝑏.
b) Nếu  ��>1𝑎𝑏>1 (tức  �>�𝑎>𝑏), thì  �+��+�<��𝑎+𝑚𝑏+𝑚<𝑎𝑏.
Chứng minh dựa trên việc xét hiệu của hai phân số và so sánh tử số với mẫu số. 
Chứng minh chi tiết: Xét hiệu của phân số mới và phân số cũ:
�=�+��+�−��=�(�+�)−�(�+�)�(�+�)=��+��−��−���(�+�)=�(�−�)�(�+�)𝐴=𝑎+𝑚𝑏+𝑚−𝑎𝑏=𝑏(𝑎+𝑚)−𝑎(𝑏+𝑚)𝑏(𝑏+𝑚)=𝑎𝑏+𝑏𝑚−𝑎𝑏−𝑎𝑚𝑏(𝑏+𝑚)=𝑚(𝑏−𝑎)𝑏(𝑏+𝑚)
Vì  �>0𝑚>0 và mẫu số  �(�+�)>0𝑏(𝑏+𝑚)>0, dấu của hiệu  𝐴 phụ thuộc vào tử số  �(�−�)𝑚(𝑏−𝑎), tức là phụ thuộc vào  �−�𝑏−𝑎. a) Trường hợp  ��<1𝑎𝑏<1 (tử nhỏ hơn mẫu,  �<�𝑎<𝑏):
  • Vì  �<�𝑎<𝑏 nên  �−�>0𝑏−𝑎>0.
  • Suy ra tử số  �(�−�)>0𝑚(𝑏−𝑎)>0.
  • Do đó, hiệu  �>0𝐴>0, tức là  �+��+�−��>0𝑎+𝑚𝑏+𝑚−𝑎𝑏>0 hay  �+��+�>��𝑎+𝑚𝑏+𝑚>𝑎𝑏.
  • Kết luận: Cộng cùng một số nguyên dương vào tử và mẫu của phân số nhỏ hơn 1 được phân số lớn hơn. 
b) Trường hợp  ��>1𝑎𝑏>1 (tử lớn hơn mẫu,  �>�𝑎>𝑏):
  • Vì  �>�𝑎>𝑏 nên  �−�<0𝑏−𝑎<0.
  • Suy ra tử số  �(�−�)<0𝑚(𝑏−𝑎)<0.
  • Do đó, hiệu  �<0𝐴<0, tức là  �+��+�−��<0𝑎+𝑚𝑏+𝑚−𝑎𝑏<0 hay  �+��+�<��𝑎+𝑚𝑏+𝑚<𝑎𝑏.
  • Kết luận: Cộng cùng một số nguyên dương vào tử và mẫu của phân số lớn hơn 1 được phân số nhỏ hơn. 
(Lưu ý: Nếu  �=�𝑎=𝑏, thì phân số bằng 1 và sau khi cộng sẽ không thay đổi giá trị:  �+��+�=1=��𝑎+𝑚𝑎+𝑚=1=𝑎𝑎).