Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là :a,a+1,a+2,a+3,a+4 ( với a thuộc số tự nhiên )

Một số khi chia hết cho 5 thì có dạng tổng quát là :5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 ( với k thuộc số tự nhiên )

 Nếu a = 5k thì suy ra a chia hết cho 5 

 Nếu a = 5k+1 thì suy ra a+4 = 5k+1+4 = 5k+5 chia hết cho 5

 Nếu a = 5k+2 thì suy ra a+3 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5 

 Nếu a = 5k+3 thì suy ra a+2 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5

Nếu a = 5k+4 thì suy ra a+1 = 5k+4+1 = 5k+5 chia hết cho 5 

=>trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 5 ( đpcm).

Nguyễn Văn Tân thik lik e đến thế cơ ak

ta có 5 số tn liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3;n+4 nếu n chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 
nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 
nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 
nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 
nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => điều phải chứng minh 

cam on 

cho ban 1 k ne

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là :a,a+1,a+2,a+3,a+4 ( với a thuộc số tự nhiên )
Một số khi chia hết cho 5 thì có dạng tổng quát là :5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 ( với k thuộc số tự nhiên )
+ Nếu a = 5k thì suy ra a chia hết cho 5 
+ Nếu a = 5k+1 thì suy ra a+4 = 5k+1+4 = 5k+5 chia hết cho 5
+ Nếu a = 5k+2 thì suy ra a+3 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5 
+ Nếu a = 5k+3 thì suy ra a+2 = 5k+2+3 = 5k+5 chia hết cho 5
+ Nếu a = 5k+4 thì suy ra a+1 = 5k+4+1 = 5k+5 chia hết cho 5 
Vậy : trong 5 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 5 ( điều phải chứng minh ).

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2

TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)

=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)

Bài 5:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3

Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2

Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4

Nhưng: 2 không chia hết cho 4

Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4

Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4 

Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

xl mk thấy tên bn ghê wa

Chứng tỏ rằng:

a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2

Giải:

Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.

b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3

Giải:

ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.

ta có 5 số tự nhiên liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3;n+4 nếu n chia hết cho 5 . suy ra: (đpcm )

* nếu n chia hết cho 5 dư 1 =>n+4 chia hết cho 5 => đpcm

* nếu n chia hết cho 5 dư 2 =>n+3 chia hết cho 5 => đpcm

* nếu n chia hết cho 5 dư 3 =>n+2 ...................... =>  đpcm

* nếu n chia hết cho 5 dư 4 =>n+1....................... =>  đpcm

k cho mình nhế

Bài làm

Gọi 5 số liên tiếp bất kì là: n; n + 1; n + 2 ; n + 3; n + 4.

Nếu n : 5 dư 1 => n + 4 chia hết cho 5.

        n : 5 dư 2 => n + 3 chia hết cho 5.

        n : 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5.

        n : 5 dư 4 => n + 1 chia hết cho 5.

        n : 5 mà không dư => n chia hết cho 5

=> 5 số tự nhiên liên tiếp n; n + 1; n + 2; n + 3; n + 4 chia hết cho 5

Vậy 5 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn có một số chia hết cho 5. ( đpcm )

~ Chắc zậy ~

# Chúc bạn học tốt #