Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi UCLN(n+1;3n+4) là d
=>3n+4 chia hết cho d
=> n+1 chia hết cho d
=>3(n+1) chia hết cho d
=>3n+3 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(n+1;3n+4)=1
=>n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(n + 1 ; 3n + 4)
Vì n + 1 chia hết cho d nên (n + 1) * 3 = 3n + 3 chia hết cho d
Mà 3n + 4 cũng chia hết cho d
=> (3n + 4 - 3n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vì ƯCLN(n + 1 ; 3n + 4) = d = 1 nên n + 1 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
gọi d là ƯC (n+1;3n+4)
ta có n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d=>3n+3 chia hết cho d
mà 3n+4 cũng chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=> 1 chai hết cho d
vậy d=1
=>ƯC(n+1;3n+4)=1
vậy ... nguyên tố cùng nhau
=>dpcm
Giải:
Gọi \(d=UCLN\left(n+1;3n+4\right)\)
Ta có:
\(n+1⋮d\Rightarrow3n+3⋮d\)
\(3n+4⋮d\)
\(\Rightarrow3n+4-3n+3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=UCLN\left(n+1;3n+4\right)=1\)
\(\Rightarrow n+1\) và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy...
CMR: n+1 & 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
G/s: ƯCLN(n+1;3n+4) = d
Ta có:
n+1 =>3.(n+1) =>3n+3
3n+4=>1.(3n+4)=>3n+4
=> (3n+4) - (3n+3) \(⋮\) d
=> 3n+4 - 3n-3 \(⋮\) d
=> 1 \(⋮\) d => d \(\in\) ƯC(1) = \(\left\{1\right\}\)
KL: Vậy n+1 & 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đặt UCLN(n + 1 ; 3n +4) = d
n + 1 chia hết cho d
< = > 3n + 3 chia hết cho d
< = > [(3n + 4)-(3n+3)] chia hết cho d
< = > (3n + 4 - 3n -3 ) chia hết cho d
1 chia hết cho d => d= 1
Vậy n + 1 ; 3n +4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(n+1,3n+4)=d
Ta có: n+1 chia hết cho d=>3.(n+1) chia hết cho d=>3n+3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
=>3n+4-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=Ư(1)=1
=>ƯCLN(n+1,3n+4)=1
=>n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(n+1,3n+2)
=> n+1 chia hết cho d => 3(n+1) chia hết cho d => 3n+3 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
=> [(3n+3)-(3n+2)] chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d thuộc {-1;1}
mà d lớn nhất => d = 1
=> ƯCLN(n+1,3n+2) = 1
=> n+1 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
gọi UCLN(3n+4;n+1) là d
=> 3n+4 ⋮ d
và n+1 ⋮ d
=>3n+4 ⋮ d
3n+3⋮d
=>3n+4-3n-3⋮d
=>1⋮d
=>d=1(n thuộc N)
=> điều phải chứng minh
n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau khi ƯCLN(n+1;3n+4)=1
Gọi ƯCLN(n+1;3n+4)=d
=> [(n+1)+(3n+4)] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
=> ƯCLN(n+1;3n+4)=1
Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ước chung cua n+1 và 3n+4
Ta có n+1 :d và 3n +4:d
Suy ra (3n+4)-(3n+3):d suy ra1:d suy ra d=1
Vậy n+`1 và 3n+4 la hai số nguyên tố cùng nhau
Co la hai so nguyen to cung nhau
gọi ucln của n+1 và 3n+4 là d
n+1 chia hết cho d suy ra 3n+3 chia hết cho d
3n+4 chia het cho d
(3n+4)-(3n+3)
=3n+4-3n-3
=1
suy ra d=1
Gọi a là UC của n+1 và 3n+4
Gọi d là UCLN[n+1; 3n+4] với d thuộc N*
=> [n+1] chia hết cho d và [3n+4] chia hết cho d
=> 3.[n+1] chia hết cho d và [3n+4] chia hết cho d
=> [3n+3] chia hết cho d và [3n+4] chia hết cho d
=> [3n+4] - [3n+3] chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư[1] mà d thuộc N*
=> d=1
Vâỵ với mọi n thuộc N thì n+1 và 3n +4 nguyên tố cùng nhau.
ko bit
1.mình ko chắc lắm
là 1 đấy
100000
Vì n=1 và 3n+4 là số nguyên tố cùng nhau nên ƯCLN n=1 và 3n+a = 1
Gọi ƯCLN là x
=>(n+1)+(3n+4) chia hết cho x mà 1 chia hết cho x , suy ra x sẽ = 1
=>ƯCLN (n+1,3n+4)= 1
Vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(n+1;3n+4) hai số nguyên tố cung nhau thì ƯCLN =1
=> (n+1)+(3n+4) :d
1chia hết cho d =>d=1
=>ƯCLN(n+1 ;3n+4)=1
Vậy n+1 và 3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
gọi ucln của n + 1 và 3n + 4 là a
n+1 và 3n+4 đều chia hết cho a=)3.(n+1)và 3n+4 đều chia hết cho a
3n+3 và 3n+4 đều chia hết cho a
ta có : 3n+4-3n+3 chia hết cho a
1chia hết cho a
mà ucln của 1 thì bằng 1 mà 2 số nguyên tố cùng nhau có ucln =1
suy ra n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
mkgiair rùi đó bn k cho mk nhé
zzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzz
Gọi UCLN(n+1;3n+4) là d
=>3n+4 chia hết cho d
=> n+1 chia hết cho d
=>3(n+1) chia hết cho d
=>3n+3 chia hết cho d
=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(n+1;3n+4)=1
=>n+1 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau