Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(D=\frac{1}{10\cdot11}+\frac{1}{11\cdot12}+\cdots+\frac{1}{99\cdot100}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\cdots+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{1}{10}-\frac{1}{100}=\frac{10}{100}-\frac{1}{100}=\frac{9}{100}\)
=>D là số hữu tỉ
\(C=0,3\cdot12,8+0,3\cdot7,2\)
\(=0,3\cdot\left(12,8+7,2\right)\)
\(=0,3\cdot20=6\)
=>C là số hữu tỉ
\(E=\frac{\frac{4}{11}+\frac{4}{121}-\frac{4}{12321}}{\frac{9}{11}+\frac{9}{121}-\frac{9}{12321}}=\frac{4\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{121}-\frac{1}{12321}\right)}{9\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{121}-\frac{1}{12321}\right)}=\frac49\)
=>E là số hữu tỉ
Ta có: \(B=\frac{4}{15}\cdot\frac{-25}{24}=\frac{4\cdot\left(-25\right)}{15\cdot24}=\frac{-100}{360}=\frac{-5}{18}\)
=>B là số hữu tỉ
Bài 1) Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) 9x^2+12x-15
=-(9x^2-12x+4+11)
=-[(3x-2)^2+11]
=-(3x-2)^2 - 11.
Vì (3x-2)^2 không âm với mọi x suy ra -(3x-2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -[(3*x)-2]^2-11 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -9*x^2 + 12*x -15 < 0 với mọi giá trị của x.
b) -5 – (x-1)*(x+2)
= -5-(x^2+x-2)
=-5- (x^2+2x.1/2 +1/4 - 1/4-2)
=-5-[(x-1/2)^2 -9/4]
=-5-(x-1/2)^2 +9/4
=-11/4 - (x-1/2)^2
Vì (x-1/2)^2 không âm với mọi x suy ra -(x-1/2)^2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
Do đó -11/4 - (x-1/2)^2 < 0 với mọi giá trị của x.
Hay -5 – (x-1)*(x+2) < 0 với mọi giá trị của x.
Bài 2)
a) x^4+x^2+2
Vì x^4 +x^2 lớn hơn hoặc bằng 0 vơi mọi x
suy ra x^4+x^2+2 >=2
Hay x^4+x^2+2 luôn dương với mọi x.
b) (x+3)*(x-11) + 2003
= x^2-8x-33 +2003
=x^2-8x+16b + 1954
=(x-4)^2 + 1954 >=1954
Vậy biểu thức luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến
18/31 giữ nguyên . 181818/313131=18 nhân 10101/31 nhân 10101 = 18/31
18/31=181818/313131
1/ x = -4
2/ 1007 số hạng
3/ f(2) = 3
4/ 50C = -49
5/ mình ko biết
6/ -1
7/mình cũng đang cần ai giải giúp câu này nếu có người giải thì nhẵn mình với
Bài làm:
1)
Ta có:
a) \(1,5\div2,16=\frac{25}{36}\)
b) \(4\div\frac{\frac{2}{7}}{\frac{3}{5}}=\frac{42}{5}\)
c) \(\frac{2}{9}\div0,31=\frac{200}{279}\)
2) Ta có: \(ad=bc\)
\(\Leftrightarrow\frac{ad}{cd}=\frac{bc}{cd}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Bài 2:
ad = bc
Vì c, d khác 0 nên ta chai cả hai vế cho c.d khi đó ta được:
\(\frac{ad}{cd}\) = \(\frac{bc}{cd}\) = \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) (đpcm)
\(A=\frac{1.2}{1.5}=\frac{12}{15}=\frac45\)
=>A là số hữu tỉ
\(B=\frac{3}{20}:\frac{9}{25}=\frac{3}{20}\cdot\frac{25}{9}=\frac{75}{180}=\frac{5}{12}\)
=>B là số hữu tỉ
\(C=0,3\cdot12=3,6\)
=>C là số hữu tỉ
\(D=\frac12-\frac13-\frac16\)
\(=\frac36-\frac26-\frac16=0\)
=>D là số hữu tỉ