LT
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
4
18 tháng 3 2018
\(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
\(2D=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{9^2}\)
\(2D-D=\frac{1}{2}-\frac{1}{10^2}\)
\(D=\frac{10^2\cdot2}{10^2}-\frac{1}{10^2}=\frac{10^2\cdot2-1}{10^2}>1\)
Y
2
15 tháng 3 2017
\(\frac{1}{2^2}nha\)đề sai đó
\(tacó\)\(D< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}\)\(< 1\)
do dó D<1
20 tháng 6 2017
\(D=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+.......+\dfrac{1}{10^2}\)
\(D< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.......+\dfrac{1}{9.10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)
\(D< 1-\dfrac{1}{10}\Leftrightarrow D< 1\left(đpcm\right)\)
NT
2
T
27 tháng 3 2016
D = 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 +......+ 1/10.10
D = 1/1.2 + 1/2.3 +.....+ 1/9.10
D = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +....+ 1/9 - 1/10
D = 1 - 1/10
D = 9/10 < 1
=> D < 1
HH
2
24 tháng 2 2018
D = \(\frac{1}{2\cdot2}+\frac{1}{3\cdot3}+...+\frac{1}{10\cdot10}\) < \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
=> D < \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
=> D < \(1-\frac{1}{10}\)< 1 => D < 1
24 tháng 2 2018
Ta có : 1/22 = 1/2.2 < 1/1.2
1/32 = 1/3.3 < 1/2.3
-------------------------
1/102 = 1/10.10 < 1/9.10
=> 1/22+1/32+1/42+......+1/102 < 1/1.2 + 1/2.3 + ...+1/9.10
=> D < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/9 -1/10
=> D < 1-1/10
=> D < 9/10
Mà 9/10 < 1
=> D < 1
TP
1
1 tháng 4 2016
1/2^2<1/(1.2)
1/3^2<1/(2.3)
...
1/2010^2<1/(2009.2010)
=>1/2^2+1/3^2+...+1/2010^2<1/(1.2)+1/(2.3)+...+1/(2009.2010)
=>1/2^2+1/3^2+...+1/2010^2<1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-2010
=>1/2^2+1/3^2+...+1/2010^2<1-1/2010
=>=>1/2^2+1/3^2+...+1/2010^2<1(đpcm)
26 tháng 4 2017
a) \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\)
\(A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1+1-\frac{1}{50}\)
\(=2-\frac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\)
b) Ta thấy : 21 = 3 .7 ( 3 ; 7 ) = 1
để chứng minh B \(⋮\)21 , ta cần chứng minh B \(⋮\)3 và 7
Ta có :
B = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 230
B = ( 2 + 22 ) + ( 23 + 24 ) + ... + ( 229 + 230 )
B = 2 . ( 1 + 2 ) + 23 . ( 1 + 2 ) + ... + 229 . ( 1 + 2 )
B = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 229 . 3
B = ( 2 + 23 + ... + 229 ) . 3 \(⋮\)3 ( 1 )
Lại có : B = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 230
B = ( 21 + 22 + 23 ) + ( 24 + 25 + 26 ) + ... + ( 228 + 229 + 230 )
B = 2 . ( 1 + 2 + 22 ) + 24 . ( 1 + 2 + 22 ) + ... + 228 . ( 1 + 2 + 22 )
B = 2 . 7 + 24 . 7 + ... + 228 . 7
B = ( 2 + 24 + ... + 228 ) . 7 \(⋮\)7 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)B \(⋮\)21
PH
0
HN
0
Bài này quá dễ:
D = 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 +.....+ 1/10.10
D < 1/1.2 + 1/2.3 +.....+ 1/9.10
D < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.....+ 1/9 - 1/10
D < 1 - 1/10
D < 9/10 < 1
=> D < 1 nha!
Ta có:
D=1/22+1/32+1/42+...+1/102 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 +...+ 1/9.10 = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/9 - 1/10 = 1 - 1/10 = 9/10 < 1
Vậy D<1
Đúng 100% đó nha
Mk làm bài này nhiều lần rùi
\(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}<1\)
\(\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2\cdot2}<\frac{1}{2\cdot1}\)
\(\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3\cdot3}<\frac{1}{2\cdot3}\)
\(...\)
\(\frac{1}{10^2}=\frac{1}{10\cdot10}<\frac{1}{9\cdot10}\)
\(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}<\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(<\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...-\frac{1}{10}\)
\(<1-\frac{1}{10}<1\)
\(\Rightarrow\) \(D=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{10^2}<1\)
bài này dễ lắm Lê Thanh Trúc ơi
mình cũng có cách giải giống các bạn trên đấy
cứ yên tâm học tập theo thì sẽ đúng
kết quả đó đúng 100% như
bancualethichanh nói
Baif nay dễ lắm bạn ơi
Dễ mà bn,sao bn hg tự mk lm đê