a/ Ta có: abcabc=abc.1001=abc.7.11.13 luôn chia hết cho 7;11;13

b/ Mình chưa bt làm 

Chúc bạn học tốt!

abc abc=abc.1000+abc=abc.(1000+1) 
=abc.1001=abc.91.11 
vì 11 chia hết cho 11=>abc.91.11 chia hết cho 11 
vậy số abcabc lúc nào cũng chia hết cho 11

ta co abcabc=1000.abc+abc=abc.1001=91.11.abc

ta co 11 chia hết cho 11 nên abcabc chia hêt cho 11

a) aaaaaa = a . 111111 = a .15873 . 7 = ( a . 15873 ) . 7 chia hết cho 7

Vậy aaaaaa luôc chia hết cho 7

b)abcabc = abc . 1001 = abc . 91.11=( abc . 91 ) . 11 chia hết cho 11

Vậy abcabc bao giờ cũng chia hết cho 11

Ta có: \(\overline{abcabc}=\overline{abc000}+\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}\times1000+\overline{abc}\)

\(=\overline{abc}\left(1000+1\right)=\overline{abc}.1001\)

\(=\overline{abc}.7.11.13\)

Vậy số \(\overline{abcabc}\) là tích của \(\overline{abc}\) với 7; 11; 13

=> \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 7; 11; 13

Ta có : \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc000}\) + \(\overline{abc}\)

= \(\overline{abc}\) x 1000 + \(\overline{abc}\)

= \(\overline{abc}\) x (1000 + 1)

= \(\overline{abc}\) x 1001

\(\Leftrightarrow\) \(\overline{abc}\) x 7 x 11 x 13

\(\Rightarrow\) \(\overline{abcabc}\) \(⋮\) 7; 11; 13

Bạn vào câu hỏi tương tự

\(\overline{abcabc}=\overline{abc}.1001=\overline{abc}.91.11\)

\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮11\)

Vậy số có dạng \(\overline{abcabc}\)bao giờ cũng chia hết cho 11

abcabc + abcabc 

Mk sẽ xét 1 cái nha vì hai số đều giống nhau 

\(abcabc\)   

\(=abc000+abc\)   

\(=abc\cdot1000+abc\cdot1\)   

\(=abc\cdot\left(1000+1\right)\)   

\(=abc\cdot1001\)   

\(1001=7\cdot11\cdot13\)    

\(\Rightarrow abc\cdot1001=abc\cdot7\cdot11\cdot13⋮\left(11;13\right)\left(đpcm\right)\)

a) Theo bài ra ta có:
abcabc = 1000abc + abc
             = ( 1000 +1)abc
             =1001abc.
Vì : 1001 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11.
       1001 chia hết cho 7 => abcabc chia hết cho 7.
       1001 chia hết cho 13 => abcabc chia hết cho 13.
=> Điều phải chứng minh.
b) Ta có:
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) chia hết cho 11.
=> Đpcm.
c)Giả sử 9a+7b chia hết cho 11,ta có:
9(2a+4b)-2(9a+7b)= 18a+36b-(18a+14b)=18a+36b-18a-14b=36b-14b=(36-14)b=22b
Vì 22 chia hết cho 11 => 22b chia hết cho 11.
Mà 9a+7b chia hết cho 11 => 2(9a+7b) chia hết cho 11.
=> 9(2a+4b) chia hết cho 11.
Vì UWCLN(9;11)=1 => 2a+4b chia hết cho 11.
=> Đpcm.
k tớ nha <3

Ta có : 

abcabc = 1000abc + abc 

= 1001 . abc 

= 7 . 11 . 13 . abc chia hết cho 7 ; 11 ; 13