Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 số tự nhiên liên tiếp la x;x+1;x+2
Giả sử x chia hết cho 3 thì => ĐPCM
Giả sử x không chia hết cho 3 tức là x chia 3 dư 1 hoặc 2. Vậy x+1 hoặc x+2 sẽ chia hết cho 3; khi đó 2 số tự nhiên liên tiếp còn lại sẽ có 1 trong 2 số chia hết cho 3.
Chứng tỏ rằng:
a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2
Giải:
Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.
b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3
Giải:
ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
c,
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
A, CÓ
B,KHÔNG
C,GOI BA SO TU NHIEN LIEN TIEP LA A,A+1, A+2,
(a+a+a)+ (1+2)
3a+3 chia hết cho 3
vi 3chia hết cho 3
vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a,á+1,a+2,a+3
(a+a+a+a)+(1+2+3)
4a+6 không chia hết cho 3 vì 4 không chia hết cho 3
vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 3
CHòi oi bố đăng nhiều thế con die
a, có
b, ko
c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)
d, tương tự c
d,
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1
Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .
Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 ( k ∈ N)
Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1
Ta có : 2k ⋮ 2 ; 1 + 1 = 2 ⋮ 2
Suy ra ( 2k +1 +1 ) ⋮ 2 hay ( a+ 1) ⋮ 2
Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2
b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2
Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh
Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1 hoặc a = 3k + 2 ( k ∈ N)
Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 ⋮ 3
Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 ⋮ 3
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.
a, Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n +1
Nếu n chia hết cho 2 thì bài toàn luôn đúng
Nếu n chia 2 dư 1 thì n = 2k+1
\(\Rightarrow\)n+1 = 2k + 2 chia hết cho 2
\(\Rightarrow\)Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2
b, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n , n+1, n+2
Nếu n chia hết cho 3 thì bài toán luôn đúng
Nếu n chia 3 dư 1 thì n = 3k+1
\(\Rightarrow\)n + 2 = 3k +3 chia hết cho 3
Nếu n chia 3 dư 2 thì n = 3k + 2
\(\Rightarrow\)n + 1 = 3k + 3 chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)Trong 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3
c, Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là n, n+1,n+2 và n+3
Nếu n chia hết cho 4 thì bài toán luôn đúng
Nếu n chia 4 dư 1 thì n = 4k +1
\(\Rightarrow\)n + 3 = 4k +4 chia hết cho 4
Nếu n chia 4 dư 2 thì n = 4k +2
\(\Rightarrow\)n+2=4k+4 chia hết cho 4
Nếu n chia 4 dư 3 thì n = 4k +3
\(\Rightarrow\)n + 1 = 4k +4 chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 4
a: Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp chắc chắn sẽ có một số chẵn nên trong hai số tự nhiên liên tiếp, sẽ có một số chia hết cho 2
a) Chứng minh ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2\)
Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)
+ Với \(n:3\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+1\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=3k+1\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)
+ Với \(n:3\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=3k+2\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=3k+1\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=3k+1+2=3k+3⋮3\)
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
b) Chứng minh bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó là: \(n;\)\(n+1;\)\(n+2;\)\(n+3\)
Suy ra tích ba số đó là: \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right).\left(n+4\right)\)
+ Với \(n:4\)dư \(1\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+1\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=4k+1\)vào \(n+3\)ta có: \(n+3=4k+1+3=4k+4⋮4\)
+ Với \(n:4\)dư \(2\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+2\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=4k+2\)vào \(n+2\)ta có: \(n+2=4k+2+2=4k+4⋮4\)
+ Với \(n:4\)dư \(3\)\(\Rightarrow\)\(n=4k+3\)\(\left(k>0\right)\)
Thay \(n=4k+3\)vào \(n+1\)ta có: \(n+1=4k+1+3=4k+4⋮4\)
Vậy bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4
\(a)\) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(a,a+1,a+2\)
Nếu \(a⋮3\) thì bài toán được chứng minh
Nếu \(a⋮3̸\) thì \(a=3k+1\) hoặc \(a=3k+2\left(k\in N\right)\)
Nếu \(a=3k+1\) thì \(a+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)
(vì \(3k⋮3\)và \(3⋮3\) nên\(3k+3⋮3\))
Nếu \(a=3k+2\) thì \(a+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)
(vì \(3k⋮3\) và \(3⋮3\) nên \(3k+3⋮3\))
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp, có \(1\) số chia hết cho \(3\)
a)Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm
b)
Hai số chẵn liên tiếp có dạng 2a và 2a+2.Ta có
2ax(2a+2)=4ax(a+1)chia hết cho 4.Suy ra 2a hoặc 2a+2 phải chia hết cho 4 mặt khác 2a+2a+2 = 4a+2 ko chia hết cho 4.
.Vậy nếu 2a chia hết cho 4 thì 2a+2 ko chia hết cho 4 ngược lai nếu 2a+2 chia hết cho 4 thì 2a ko chia hết cho 4.
Vậy trong 2 số chẵn liên tiếp chỉ có 1 số chia hết cho 4.