Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(7^1+7^2+7^3+7^4+...+7^{2010}\)
\(=\left(7^1+7^2+7^3\right)+\left(7^4+7^5+7^6\right)+...+\left(7^{2008}+7^{2009}+7^{2010}\right)\)
\(=\left(7+7^2+7^3\right)+7^3\left(7+7^2+7^3\right)+...+7^{2007}\left(7+7^2+7^3\right)\)
\(=399+7^3.399+...+7^{2007}.399\)
\(=399.\left(1+7^3+...+7^{2007}\right)\)chia hết cho 399 (Đpcm)
M=7+72+73+...+72006
=(7+72)+(73+74)+...+(72015+72016)
=7.(1+7)+73.(1+7)+...+72015.(1+7)
=7.8+73.8+...+72015.8
=8.(7+73+72015) chia hết cho 8
Vậy M chia hết cho 8
=(71+72)+(73+74)+(75+76)+...+(72005+72006)
=7.(1+7)+73.(1+7)+75.(1+7)+...+72005.(1+7)
=7.8+73.8+75.8+...+72005.8
=(7+73+75+...+72005).8
=> M chia hết cho 8
tick và kb vs mk nha
Bài 1:
CM: A = 17^5 + 24^4 + -13^21 chia hết cho 10
A = (17\(^4\)).17 + (24\(^2\))\(^2\) - (13\(^4\))\(^5\).13
A = \(\overline{..1}^{}.17\) + \(\overline{..6}^2\) - \(\overline{..1}^5.13\)
A = \(\overline{..7}\) + \(\overline{..6}\) - \(\overline{..3}\)
A = \(\overline{..3}\) - \(\overline{..3}\)
A = \(\overline{..0}\)
A chia hết cho 10 (đpcm)
BAI 2:chung minh rang voi moi so tu nhien n :
a) 7^4n -1 chia hết cho 5
A = 7\(^{4n}\)- 1
A = (7\(^4\))\(^{n}\) - 1
A = \(\overline{..1}\)\(^{n}\) - 1
A = \(\overline{..1}\) - 1
A= \(\overline{..0}\)
Vậy A chia hết cho 5