Đặt A = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^402 + 5^403 + 5^404

= (1 + 5 + 5^2) + (5^3 + 5^4 + 5^6) +...+ (5^402 + 5^403 + 5^404)

= (1 + 5 + 5^2) + 5^3(1 + 5 + 5^2) +...+ 5^402(1 + 5 + 5^2)

= 31 + 5^2.31 +...+ 5^402.31

= 31.(1 + 5^2 +... + 5^402) chia hết cho 31.

Vậy A chia hết cho 31 (ĐPCM)

bấm vào đây nhé chung to1 +5+52 +..............+5402+5403+5404 chia het cho 3

A = 2 + 22 + 23 +...+ 2100
<=> A = ( 2+22 ) + ( 23+24 ) +...+( 299 + 2100 )
<=> A = 6+ 22 ( 2+22 )+ ...+ 298 (2+22 )
<=> A = 6+ 22 .6+ ...+ 298 .6
<=> A = 6.(22+...+298 ) chia hết cho 3 ( vì 6 chia hết cho 3)
chứng minh tương tự cho A chia hết cho 5

B tự lm nhé xl : mk lười :( 

lạc đề cmnr bn ạ chắc bn chưa học đến lớp 6 nên bn chưa biết mũ là j hihi k bt bn có để ý chữ toán lớp 6 k mà nhảy vô làm lung tung vậy

Câu 1 

A = ab - ba

   = (10a + b) - (10b + a)

   = 10a + b - 10b -a

   = 9a - 9b

   = 9(a-b) : hết cho 9

Vậy...

các bn giải giúp mình bài này đi mình đang cần rất gấp giải hết 4 bài lun nha

xét 11A-A

r tính ra A=(11¹⁰-1)/10

                =(121⁵-1)/10

                =((...1)-1)/10=(...0)/10

                 =(.....0)/5

Ta thấy 11 lũy thừa lên bao nhiêu cx có tận cùng là 1

mà A có 10 số hạng 

=> A có chữ số tận cùng là: 10.1=0

Vì A có chữ số tận cùng là 0 

=> A chia hết cho 5 (đpcm) 

A = 1 + 5 + 5^2+ 5^3+ ..+ 5^403 + 5^404

Xét dãy số: 0; 1; 2;..;404

Dãy số trên có (404 - 0) : 1 + 1 = 405

Vì 405 : 3 = 135

Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (1+ 5 + 5^2) + (5^3 + 5^4 +5^5)+..+(5^402 +5^403 +5^404)

A =(1+ 5+ 5^2) + 5^3.(1 +5+ 5^2) +..+5^402.(1 + 5 + 5^2)

A =(1 + 5 + 5^2).(1 + 5^3 + ..+ 5^402)

A = (1+ 5 + 25).(1+ 5^3 + ..+ 5^402)

A = 31.(1+ 5^3 + ..+ 5^402) ⋮ 31

31.(1+5^3+5^4+...+5^402) chia hết cho 31(dpcm)

A = 1 + 5 + 5^2+ 5^3+ ..+ 5^403 + 5^404

Xét dãy số: 0; 1; 2;..;404

Dãy số trên có (404 - 0) : 1 + 1 = 405

Vì 405 : 3 = 135

Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (1+ 5 + 5^2) + (5^3 + 5^4 +5^5)+..+(5^402 +5^403 +5^404)

A =(1+ 5+ 5^2) + 5^3.(1 +5+ 5^2) +..+5^402.(1 + 5 + 5^2)

A =(1 + 5 + 5^2).(1 + 5^3 + ..+ 5^402)

A = (1+ 5 + 25).(1+ 5^3 + ..+ 5^402)

A = 31.(1+ 5^3 + ..+ 5^402) ⋮ 31

A = 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

A = ( 1 + 5 + 5² ) + ( 5³ + 5⁴ + 5⁵) + ... + ( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ ) 

A = ( 1 + 5 + 5² )  + 5³ ( 1 + 5 + 5² ) + ... + 5⁹⁷( 1 + 5 + 5² ) 

A = 31 ( 1 + 5³ + ... + 5⁹⁷ ) 

=> A chia hết cho 31

ban oi mk thay A ko chia het cho 31 vi gop 3 so moi chia het ma co 100 so thi gop 3 so se du 1 so 5^99

neu 5^99 chia het cho 31 thi A moi chia het cho 31 

neu sai mong cac ban thong cam nha

Bài 1a:

A = 2 + 2^2 + 2^3+ ...+ 2^100

2A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101

2A - A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^100

A = (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... + (2^100 - 2^100) + (2^101 - 2)

A = 0+ 0+ 0 + ...+ 0 + 2^101 - 2

A = 2^101 - 2

Bài 2a:

A = 7^6 + 7^5 - 7^4

A = 7^4.(7^2 + 7 - 1)

A =7^4.(49 + 7 - 1)

A =7^4.(56 - 1)

A =7^4.55

A = 7^3.(7.11).5

A = 7^3.77.5 ⋮ 77 (đpcm)

a/ b/ trong câu hỏi tương tự á