ta có :

Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Do đó ta có đpcm. 

Gọi d=ƯCLN(3n+1;4n+1)

\(\Rightarrow\)3n+1 \(⋮\)d và 4n+1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(3n+1).4\(⋮\)d và (4n+1).3\(⋮\)d

hay 12n+4\(⋮\)d và 12n+3 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)\([\)(12n+4)-(12n+3)\(]\)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1=d

Vậy \(\frac{3n+1}{4n+1}\)là phân số tối giản.

Phần còn lại làm tương tự nha bạn.

gọi d là ƯC(3n - 2; 4n - 3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow12n-8-12n+9⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=\pm1\)

=> ...

bn xem lại đề

đề sai nhé

giúp mik nhanh vs  plsssssss

a: Gọi a=UCLN(n+1;2n+3)

\(\Leftrightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮a\)

\(\Leftrightarrow1⋮a\)

=>a=1

=>n+1/2n+3 là phân số tối giản

b: Gọi d=UCLN(2n+5;4n+8)

\(\Leftrightarrow4n+10-4n-8⋮d\)

\(\Leftrightarrow2⋮d\)

mà 2n+5 là số lẻ

nên n=1

=>2n+5/4n+8 là phân số tối giản

\({3n-2 \over 4n-3}\)

A = \(\frac{3n-2}{4n-3}\) (n ∈ Z)

Gọi ƯCLN((3n - 2; 4n - 3) = d Khi đó:

(3n - 2) ⋮ d và (4n - 3) ⋮ d

(12n - 8) ⋮ d và (12n - 9) ⋮ d

[12n - 8 - 12n + 9] ⋮ d

[(12n - 12n) + (9 - 8)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (3n - 2) và (4n - 3) là 1

Hay phân số đã cho là phân số tối giản(đpcm)

3n-2/4n-2=1-2/n-2=-1/n-2(ko rút gọn đc nữa =>đây là PS tối giản)

mik nghĩ là làm thế