a) ta có: 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n -1

3.(n-1) + 5 chia hết cho n - 1

mà 3.(n-1) chia hết cho n -1

=> 5 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

...

rùi bn tự lập bảng xét giá trị hộ mk nha!!!

b) ta có: n^2 + 2n + 7 chia hết cho n + 2

=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2

mà n.(n+2) chia hết cho n + 2

=> 7 chia hết cho n + 2

=>...

c) ta có: n^2 + 1 chia hết cho n - 1

=> n^2 - n + n -1 + 2 chia hết cho n - 1

n.(n-1) + (n-1) + 2 chia hết cho n -1

(n-1).(n+1) + 2 chia hết cho n - 1

mà (n-1).(n+1) chia hết cho n - 1

=> 2 chia hết cho n - 1

...

câu e;g bn dựa vào phần a mak lm nha!!!

\(d,n+8⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3⋮n+3\Rightarrow5⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left(1;5\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3=1\Rightarrow n=-2\left(l\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3=5\Rightarrow n=2\left(c\right)\)

a) \(2P=2+2^2+2^3+...+2^{29}+2^{30} \)

2P - P = P = 2³⁰-1

b) P + 1 = 2³⁰-1+1 = 2³⁰

=>2²ⁿ = 2³⁰

=>2n = 30

n = 30 : 2 = 15

c) \(P=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)

\(P=\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}\right)\)

\(P=15+...+\left(2^{26}\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)\right)\)

\(P=15+...+\left(2^{26}\cdot15\right)\)

\(P=3\cdot5\cdot\left(1+...+2^{26}\right)\) chia hết cho 3 và 5

=>P chia hết cho 3 và 5

còn cái chứng minh P không chi hết cho 7 mình ko biết làm nên sorry nhé :)

ngu