A = 1 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹

A = ( 1 + 5 + 5² ) + ( 5³ + 5⁴ + 5⁵) + ... + ( 5⁹⁷ + 5⁹⁸ + 5⁹⁹ ) 

A = ( 1 + 5 + 5² )  + 5³ ( 1 + 5 + 5² ) + ... + 5⁹⁷( 1 + 5 + 5² ) 

A = 31 ( 1 + 5³ + ... + 5⁹⁷ ) 

=> A chia hết cho 31

ban oi mk thay A ko chia het cho 31 vi gop 3 so moi chia het ma co 100 so thi gop 3 so se du 1 so 5^99

neu 5^99 chia het cho 31 thi A moi chia het cho 31 

neu sai mong cac ban thong cam nha

Bài 1a:

A = 2 + 2^2 + 2^3+ ...+ 2^100

2A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101

2A - A = 2^2 + 2^3 + ...+ 2^101 - 2 - 2^2 - 2^3 - ... - 2^100

A = (2^2 - 2^2) + (2^3 - 2^3) + ... + (2^100 - 2^100) + (2^101 - 2)

A = 0+ 0+ 0 + ...+ 0 + 2^101 - 2

A = 2^101 - 2

Bài 2a:

A = 7^6 + 7^5 - 7^4

A = 7^4.(7^2 + 7 - 1)

A =7^4.(49 + 7 - 1)

A =7^4.(56 - 1)

A =7^4.55

A = 7^3.(7.11).5

A = 7^3.77.5 ⋮ 77 (đpcm)

Bạn vào câu hỏi tương tự là có nha !

Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath

Ko cs đầy đủ bn ơi!

\(5^x+5^{x+2}=650;5^x.26=650;5^x=25;x=2\)

\(2^x+2^{x+3}=144;2^x.9=144;2^x=16;x=4\)

\(3^{x-1}+5.3^{x-1}=162;3^{x-1}.6=162;3^{x-1}=27;x=4\)

\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)

\(\rightarrow x-5=0\&x-5=1\) hoặc x - 5 = - 1

\(x-5=1;x=6;x-5=0;x=5;x-5=-1;x=4\)

\(\left(2^2:4\right).2^n=4;2^n=2^2;n=2\)

nhìn hoa mắt luôn mà làm là đi bệnh viện

Câu 2:

Ta có: \(21^{15}=\left(3.7\right)^{15}=3^{15}.7^{15}\)

mà \(27^5.49^8=\left(3^3\right)^5.\left(7^2\right)^8=3^{3.5}.7^{2.8}=3^{15}.7^{16}\)

Vì \(15< 16\)\(\Rightarrow7^{15}< 7^{16}\)

\(\Rightarrow3^{15}.7^{15}< 3^{15}.7^{16}\)\(\Rightarrow21^{15}< 27^5.49^8\)

a)  \(B=1+3+3^2+3^3+....+3^{99}\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+2^3\right)+....+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)\left(1+3^4+...+3^{96}\right)\)

\(=40\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\)\(⋮\)\(40\)

b)  \(3^4+3^5+3^6+3^7=3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)=40.3^4\)

trả ơn = j?

a) góp 3 số hạng lại,lấy thừa số chung là số 5

b)n+12:n+1

n+1+11:n+1

n+1:n+1,suy ra 11:n+1,suy ra n+1 thuộc Ư(11)={1,11}

=n+1=1 thì n=1-1=0

=n+1=11 thì n=1-11=10

vậy n={0,10}