a) ab + ba = a . 10 + b .1 + b . 10 + a . 1 

            = a . (10 + 1) + b . (10 + 1)

            = a . 11 + b .11 

            = 11 . (a + b) chia hết cho 11 

Vậy số có dạng ab + ba luôn chia hết cho 11

đây nè tick nha

http://olm.vn/hoi-dap/question/234403.html
 

chtt thì lm sao mà giống đc chỉ là tương tự thôi

ai nhanh mk k

a) ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 10a + b - 10b - a = ( 10a - a ) + ( b - 10b ) = 9a - 9b = 9( a - b ) chia hết cho 9

=> ab - ba chia hết cho 9

b) abcabc = abc . 1001 = abc . ( 7 . 13 . 11 ) chia hết cho 11

=> abcabc chia hết cho 11

c) aaa = a . 111 = a . ( 3 . 37 ) chia hết cho 37

=> aaa chia hết cho 37

1) Ta có:   abcd = 100ab + cd = 99ab +(ab+cd)

Vì 99 chia hết cho 11 nên 99ab chai hết cho 11

Mà ab+cd chia hết cho 11 nên 99ab+(ab+cd) chia hết cho 11

             Hay abcd chia hết cho 11

         Vậy abcd chia hết cho 11 nếu ab+cd chia hết cho 11

2) Với a>b , Ta có:

   ab - ba = 10a+b-(10b+a) = 10a+b-10b-a=(10a-a)-(10b-b)=9a-9b=9(a-b)

 Vì 9 chia hết cho 9 nên 9(a+b) chia hết cho 9

Hay ab - ba chia hết cho 9

Vậy ab - ba chia hết cho 9 với a>b

3) Ta có: 

ab + ba = 10a+b+10b+a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b=11(a+b)

 Vì 11 chia hết cho 11 nên 11(a+b) chia hết cho 11 hay ab + ba chia hết cho 9

        Vậy ab + ba chia hết cho 9 

abcd= ab.100 + cd
= ab.99 + ab + cd
= ab.99 +( ab + cd)
do ab.99= ab.9.11 chia hết cho 11
và theo bài ra ta có ab + cd chia hết cho 11
vậy suy ra :
ab.99 +( ab + cd) chia hết cho 11
suy ra abcd chia hết cho 11

bài1

bạn tham khảo link này nha:

https://olm.vn/hoi-dap/question/3625.html

https://olm.vn/hoi-dap/question/134730.html

https://olm.vn/hoi-dap/question/86943.html

bn tham khỏa 3 đường link này mk nghĩ sẽ giúp ick cho bn đó k cho mk nha LOVE bn nhìu

a, Ta có ab +ba = 10a+b+10b+a=11(a+b) 

Do 11(a+b) chia hết cho 11 nên ab + ba chia hết cho 11

b, Với a>b ta có

ab - ba = 10a+b-10b-a = 9(a-b)

Do 9(a-b) chia hết cho 9 nên ab - ba chia hết cho 9

Bài 1:

bn tham khảo tại link:

Câu hỏi của Suwani Knavera - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

chuk bn hok tốt ~

abba + ab + ba

= 1000a+100b+10b+a + 10a+b + 10b+a

= (1000a+a+10a+a)+(100b+10b+b+10b)

= 1012a+121b

= 92.11.a + 11.11.b

= 11.(92a+11b) chia hết cho 11

=> abba + ab + ba chia hết cho 11 => đpcm.

??????????????????????????????????

Bài 1. Chứng tỏ: nếu \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) thì \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67

🔎 Ta có:

• \(\overset{\overline}{a b}\) và \(\overset{\overline}{c d}\) là các số có 2 chữ số
• Điều kiện:

✍️ Biểu diễn số \(\overset{\overline}{a b c d}\):

Thay \(\overset{\overline}{a b} = 2 \overset{\overline}{c d}\) vào:

🔢 Nhận xét:

⇒

👉 \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67 (đpcm).

Bài 2. Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho khi viết tiếp sau 2003 được số chia hết cho 37

🔎 Gọi số cần tìm là \(\overset{\overline}{a b}\)

Số tạo thành khi viết tiếp sau 2003 là:

Ta cần:

✍️ Chia 200300 cho 37:

⇒

Vậy:

⇒

🔢 Vì \(\overset{\overline}{a b}\) là số có hai chữ số, nên:

✅ KẾT LUẬN

• Bài 1: \(\overset{\overline}{a b c d}\) chia hết cho 67
• Bài 2: Số cần tìm là

Ta có :\(4.\left(2x+3y\right)+9x+5y\)

\(=8x+12y+9x+5y\)

\(=17x+17y⋮17\)

\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)khi \(2x+3y⋮17\)

Ta có: (2x+3y) chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 => 8x+12y chia hết cho 17

Ta có: 8x+12y+9x+5y

= 17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17

Mà 8x+12y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17 => ĐPCM.