TN
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 9 2017
a/ Ta có :
\(9^{1945}-2^{1930}=\left(9^5\right)^{389}-\left(2^{10}\right)^{193}=\left(.....9\right)-\left(.....4\right)=\left(............5\right)⋮5\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
20 tháng 7 2017
a)Ta có
2^20-2^17 = 2^17 . 2^3 - 2^17 .1
= 2^17 .( 2^3 - 1)
= 2^17 . 7 chia hết cho 7
b)Ta có
10^6 + 5^7 =2^6 . 5^6 + 5^6 . 5
= 5^6. (2^6+ 5)
= 5^6 . 69
......
tới đây mink hết biết r bn tự giải tiếp đi nha!
LK
3
11 tháng 9 2019
B chia hết cho 30 :
B = 5 + 52 + ... + 596
B = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 595 + 596 )
B = 5 ( 1 + 5 ) + 53 ( 1 + 5 ) + ... + 595 ( 1 + 5 )
B = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 595 . 6
B = 6 ( 5 + 53 + ... + 595 )
= > B chia hết cho 6
Vì B các số hạng của B là những số chia hết cho 5 ( 5 ; 52 ; ... ; 596 )
= > Tổng B chia hết cho 5
Vì ( 5 ; 6 ) = 1 = > B chia hết cho 30
LK
6
18 tháng 8 2019
a)=8^9-8^8
=8.(8-1)
=8.7=56 chia het cho 14
b)=5^6.2^6-5^7
=5^6.(2^6-5)
=5^6.(64-5)
=5^6.59 chia het cho 59
CT
Chứng tỏ rằng:
a) 91945 - 21930 chia hết cho 5
b)42010+22014chia hết cho 10
AI GIẢI ĐƯỢC MIK TICK LUÔN!
0
DT
1
khó ghê , bài này đẳng cấp ghê
giả sử a chia hết cho 5
=>a2 chia hết cho 5
=>a2-1 không chia hết cho 5
nếu a2-1 chia hết cho 5
=>a2 đồng dư với 1(mod 5)
=>a đồng dư với -1 hoặc 1(mod 5)
=>a có tận cùng là 4;6;1;9
=>đpcm
^-^
Gọi : a : 5 dư x thì a = 5b + x ( x,b \(\in N\); 0 < x < 5).Ta có :
x = 1 thì a2 - 1 = (5b + 1)2 - 1 = 25b2 + 10b + 1 - 1 = 5(5b2 + 2b) chia hết cho 5
x = 2 thì a2 - 1 = (5b + 2)2 - 1 = 25b2 + 20b + 4 - 1 = 5(5b2 + 4b) + 3 chia 5 dư 3
x = 3 thì a2 - 1 = (5b + 3)2 - 1 = 25b2 + 30b + 9 - 1 = 5(5b2 + 6b + 1) + 3 chia 5 dư 3
x = 4 thì a2 - 1 = (5b + 4)2 - 1 = 25b2 + 40b + 16 - 1 = 5(5b2 + 8b + 3) chia hết cho 5
Đề sai rồi bạn !
Gán a = 7, a2 - 1 = 49 -1 = 48, không chia hết cho 5. Đề sai.
Phải sửa thành: Chứng minh rằng a4 - 1 chia hết cho 5 nếu a không chia hết cho 5.
Đề đúng : Chứng minh rằng \(a^4-1\) chia hết cho 5 nếu a không chia hết cho 5
Giải như sau :
Xét các số a không chia hết cho 5 sẽ có dạng : \(a=5b\pm1;a=5b\pm2\left(b\in N^{\text{*}}\right)\)
\(a^2\)sẽ có một trong các dạng : \(a^2=5c+1;a^2=5c+4\left(c\in N^{\text{*}}\right)\)
\(a^4\)sẽ có các dạng : \(a^4=5d+1\left(d\in N^{\text{*}}\right)\) . Do đó \(a^4-1=5d⋮5\)
Vậy ta có đpcm.