G2
13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 10 2021
Bạn hc trường THCS Trọng Điểm đúng ko. Nhìn đề thấy quen quen
8 tháng 10 2018
1, B=3+32+33+...+390
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(388+389+390)
=3.(1+3+32)+34.(1+3+32)+...+388.(1+3+32)
=3.(1+3+9)+34.(1+3+9)+...+388.(1+3+9)
=3.13+34.13+388.13
=13.(3+34+388)
Vậy tổng B=3+32+33+...+390 \(⋮\)13
LG
8 tháng 10 2018
Bài 1 : \(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{87}\left(3+3^2+3^3\right)\)
\(B=1.39+3^3.39+...+3^{87}.39\)
\(B=39\left(1+3^3+...+3^{87}\right)\)
\(B=13.3.\left(1+3^3+...+3^{87}\right)⋮13\)
Bài 2:
\(A=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{195}+2^{196}+2^{197}\right)\)
\(A=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{195}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=7+2^3.7+...+2^{195}.7\)
\(A=7\left(1+2^3+...+2^{195}\right)⋮7\)
Vậy số dư khi chia cho 7 là 0
(Mình không chắc đúng,nếu sai thì bạn thông cảm nhé )
Chúc bạn học tốt
29 tháng 10 2015
+ Chia hết cho 4:
A= 3+ 32+ 33+ 34+ ..... + 359+ 360
= (3+ 32)+ (33+ 34)+ ..... + (359+ 360)
= 3 (1+ 3)+ 33 (1+ 3)+ ..... + 359 (1+ 3)
= (3+ 33+ ..... + 359) .4 chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4.
+ Chia hết cho 13:
A= 3+ 32+ 33+ 34+ ..... + 359+ 360
= (3+ 32+ 33)+ (34+ 35+ 36)+ ..... + (358+ 359+ 360)
= 3 (1+ 3+ 32)+ 34 (1+ 3+ 32)+ ..... + 358 (1+ 3+ 32)
= (3+ 34+ ..... + 358) .13 chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13.
Tick đúng nhé!
DQ
1
M
10 tháng 11 2014
Bạn gộp từng lần một đó.
Mình làm một bài rồi bạn làm tương tự các số còn lại nhé:
\(3+3^{2}+3^{3}+...+3^{24}\)
\(=(3+3^{2})+(3^{3}+3^{4})+...+(3^{23}+3^{24})\)
\(=3.(1+3)+3^{3}.(1+3)+...+3^{23}.(1+3)\)
\(=3.4+3^{3}.4+...+3^{23}.4\)
\(=(3+3^{3}+...+3^{23}).4\vdots 4\)
Tương tự: Chia cho 13 gộp 3 số, chia cho 40 gộp 4 số.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 2
Câu a:
A = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2011
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3;...; 2011
Dãy số trên có số số hạng là:
(2011 - 0) : (1 - 0) + 1 = 2012 (số hạng)
Vì 2012 : 4 = 503
Nhóm 4 số hạng của A vào nhau ta được:
A = (1+ 2 + 2^2+ 2^3 ) + ... + (2^2008 +2^2009 + 2^2010+ 2^2011)
A = (1 + 2 + 2^2 + 2^3) + ..+ 2^2008.(1 + 2 + 2^2 + 2^3)
A = (1+ 2+ 2^2+ 2^3).(1 + ...+ 2^2008)
A = 15.(1 +...+ 2^2008)
A = 3.5.(1+...+ 2^2008)
A ⋮ 3; 5
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 2
A = 1+ 2 + 2^2 + 2^3 +..+ 2^2011
Xét dãy số: 0; 1; 2;...;2011
Dãy số trên có số số hạng là: (2011 - 0) : 1+ 1 = 2012
Vì 2012 : 4 = 503
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (1+ 2 + 2^2 + 2^3) + ..+ (2^2008 + 2^2009 + 2^2010 + 2^2011)
A =(1+ 2 +2^2 +2^3) +..+2^2008.(1+ 2+2^2+2^3)
A = (1+2+2^2+2^3).(1+..+2^2008)
A = (1 + 2+ 4 + 8)(1+..+2^2008)
A = 15.(1+..+2^2008)
A = 3.5.(1+..+2^2008) ⋮ 3;5
A = 31 + 32 + 33 + .... + 360
A = ( 31 + 32 + 33) +...+ (358+ 359+ 360)
A = 3.(1 + 3 + 32) +...+ 358.(1 + 3+ 32)
A = 3. 13 +...+ 358. 13
A = 13. ( 3+ 358)
=> A chia hết cho 13
Chúc em học tốt!!!
A=31+32+...+360
A=(31+32+33)+(34+35+36)...+(358+359+360)
A=31.(31+32+33)+34.(31+32+33)+...+358.(31+32+33)
A=31.39+34.39+...+358.39
A=39.(31+34+...+358)
-Vì 39 chia hết cho 13 nên A sẽ chia hết cho 13
Bài làm
Ta có: A = 31 + 32 + 33 + ... + 360
=> A = ( 31 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 358 + 359 + 360 )
=> A = 3 . ( 1 + 3 + 32 ) + 34 . ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 358 . ( 1 + 3 + 32 )
=> A = 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 358 . 13
=> A = 13 . ( 3 + 34 + ... + 558 ) \(⋮\)13
=> A \(⋮\)13
Vậy A \(⋮\)13 ( đpcm )
# Chúc bạn học tốt #
A = 31 + 32 + 33 + ........ + 360
A = ( 31 + 32 + 33 ) + ....... + ( 358 + 359 + 360 )
A = 3( 1 + 3 + 32 ) + .........+ 358( 1 + 3 + 32 )
A = 3 x 13 + ...... + 358 x 13
A = 13( 3 + ...... + 358 ) chia hết cho 13
=> A chia hết cho 13
Dòng gần cuối là A = 13. (3 +...+ 358) nhé, chị viết thiếu
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)\(3^{60}\))
\(A=3\left(1+3+9\right)+3^2\left(1+3+9\right)+...+3^{58}\left(1+3+9\right)\)
\(A=3.13+3^2.13+...+3^{58}.13\)
\(A=13.\left(3+3^2+...+3^{58}\right)\)
Vậy A chia hết cho 13( đpcm)
dòng đầu mình thừa \(3^{60}\)ở cuối nhé
\(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+...+3^{58}.13\)
\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)
Hix, nhìn qua tưởng dễ nhưng bài này ko dễ đâu :(( này nhé :
Nếu nhóm 3 số một với nhau :
Cặp đầu : 3 + 32 + 33
Nhận thấy trong mỗi cặp có số đầu là mũ lẻ -> tiếp đến mũ chẵn -> cuối cùng là mũ lẻ
Đây là quy luật xuyên suốt các nhóm
Vì vậy nhóm cuối phải là : 357 + 358 + 359 hoặc 359 + 360 + 361 thì mới có thể tách như thế :))
Nói chung là sai rồi nhé
A = 31 + 32 + 33 + .... + 360
A=(31+32+33)+.....+(357+358+359)+360
A=3(1+3+32)+........+357(1+3+32)+360
A=3.13+.......+357.13+360
A=13(3+.................357)+360
ta có :13(3+....+357)\(⋮\)13,360\(⋮\)13
=>A\(⋮\)13
hok tốt
tk mk
nhầm
à mà Trần Thanh Phương chẳng lẽ lẻ=>chẵn=>lẻ rồi đến lẻ ak
xem lại nha
mấy bạn còn lại làm đúng r
A = 31 + 32 + 33 + .... + 360
A = ( 31 + 32 + 33) +...+ (358+ 359+ 360)
A = 3.(1 + 3 + 32) +...+ 358.(1 + 3+ 32)
A = 3. 13 +...+ 358. 13
A = 13. ( 3+ 358)
=> A chia hết cho 13
1 đến 60 có 60 số
60 chia hết cho 3 => ghép đc 3 cặp
còn chẵn->lẻ-> chẵn:
\(A=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
có 60 số, ghép 3 số lại=> có 20 cặp
cặp: lẻ => chẵn => lẻ. cặp 2: chẵn => lẻ => chẵn,...vv. cặp 20: chẵn=> lẻ=> chẵn
vì ghép 3 số nên mới vậy nhé =)