cug dễ thôi nhưng tự làm đê

nó tự làm được thì đâu có cần hỏi

a) Ta có:  T= (2+2²+2³+2⁴)+(2⁵+2⁶+2⁷+2⁸)+.....+(2⁵⁷+2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

                  = 30.1     +       2⁵. (2+2²+2³+2⁴) +.....+ 2⁵⁷. (2+2²+2³+2⁴)

                  = 30.1     +       2⁵  . 30      +......+ 2⁵⁷ . 30

                  =30 . ( 2⁵+...+2⁵⁷)

Vì 30 chia hết cho 30

=> T chia hết cho 30

 mà 30 chia hết cho 5

=> T chia hết cho 5

các bài còn lại câu a tương tự bạn tự làm nhé

Phương pháp: nhóm các số hạng để đc 1 số chia hết cho số đó

b) Ta có: S = 16⁵+2¹⁵

                      = 2²⁰ + 2¹⁵

                      =2¹⁵ . ( 2⁵ + 1)

                  =2¹⁵ . 33

Vì 33 chia hết cho 33

=> S chia hết cho 33

CHÚC BẠN HOK TỐT!!!!!!

b ) B = 16⁵ + 2¹⁵

Ta có :

16⁵ = 2²⁰

=> 16⁵ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵ 

= 2¹⁵ x 2⁵ + 2¹⁵

= 2¹⁵ ( 2⁵ + 1 )

= 2¹⁵ x 33

=> 16⁵ + 2¹⁵\(⋮\)33

=> ( đpcm )

câu a) sai đề phải không là (8^8+2^20) chứ?

a) 8^8+2^20=(2^3)^8+2^20=2^24+2^20=2^20*(2^4+1)=2^20*17 chia hết cho 17(đpcm)

b) A=2+2^2+2^3+...+2^60

    A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^59+2^60)

    A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^59(1+2)

    A=2*3+2^3*3+...+2^59*3

    A=3(2+2^3+...+2^59) chia hết cho 3

    Vì 3 chia hết cho 3 => 3(2+2^3+...+2^59)

    Vậy A chia hết cho 3 (đpcm)

    Các câu khác làm tương tự

Câu 1:

a : 255 dư 170 nên

a = 255k + 170

a = 85(3k +2)

a ⋮ 85

Vậy a chia hết 85

Câu 2:

S = 5 + 5^2+ 5^3+ ..+ 5^30

Xét dãy số: 1; 2; 3;..; 30

Dãy số trên có 30 số hạng vì 30 : 2 = 15

Nhóm 2 số hạng liên tiếp của S vào nhau ta được:

S = (5+5^2) + ..+ (5^29 + 5^30)

S = 5.(1+5) + ..+ 5^29(1+ 5)

S = (1+5).(5+ ..+ 5^29)

S = 6.(5+...+5^29)

S ⋮ 6 (đpcm)