a) Ta có \(\hept{\begin{cases}a⋮m\\b⋮m\end{cases}}\Rightarrow a+b⋮m\)

Lại có \(\hept{\begin{cases}a+b+c⋮m\\a+b⋮m\end{cases}}\Rightarrow\left(a+b+c\right)-\left(a+b\right)⋮m\Rightarrow c⋮m\left(\text{đpcm}\right)\)

b) thiếu

Ta có : a⋮̸ m ; b ⋮m

Cho: a=m.k+t (m là số chia,k là thương ,t là số dư)

b=m.h(m là số chia ,k là thương)

=>a+b=(m.k+t)+(m.h)

=m.k+t+m.h

=m.(k+h)+t

Vì : m.(k+h) ⋮ m và t<m(vì số dư luôn bé thua số chia)

=>m.(k+h)+t ⋮̸ m

=>(a+b)⋮̸ m

Ví dụ:

a = 9

b = 10

m = 5

a \(⋮̸\)m , b \(⋮\)m , => ( a + b ) \(⋮̸\)m

ta có

a,\(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow a< b\Leftrightarrow a+m< b+m\)

vì \(a+m< b+m\)

nên \(\frac{a+m}{b+m}< 1\)

b,Ta có    \(a+b>1\Leftrightarrow a+m>b+m\)

Vì \(a+m>b+m\)

nên \(\frac{a+m}{b+m}>1\)

Bài làm:

a) Vì \(\frac{13}{15}< 1\)\(\Rightarrow\frac{13}{15}< \frac{13+11}{15+11}=\frac{24}{26}\)

b) Vì \(\frac{13}{15}< 1\)\(\Rightarrow\frac{13}{15}< \frac{13+10}{15+10}=\frac{23}{25}\)

c) Vì \(\frac{3}{5}< 1\)\(\Rightarrow\frac{3}{5}< \frac{3+30}{5+30}=\frac{33}{35}\)

Học tốt!!!!

1 lớp học có 2 học sinh một bạn bị chết hỏi còn bao nhiêu bạn

\(\frac{a}{b}>1\)

\(\Leftrightarrow a>b\)

\(\Leftrightarrow an>bn\)

\(\Leftrightarrow ab+an>ab+bn\)

\(\Leftrightarrow a\left(b+n\right)>b\left(a+n\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\) (đpcm)

a/b=a(b+m)/b(b+m)=ab+am/b(b+m)                      (1)

a+b/b+m=b(a+m)/b(b+m)=ba+am/b(b+m)             (2)

a/b>1=>a>b=>am>bm=>ab+am>ab+bm              (3)

Tu (1),(2) va (3).Suy ra a/b>a+m/b+m (dccm)

Cau 1

\(\hept{\begin{cases}ab=24\\a+b=-10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-10-b\\b\left(-10-b\right)=24\end{cases}}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}a=-10-b\\-b^2-10b-24=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a=-10-b\\b=-4\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a=-10-b\\b=-6\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a=-6\\b=-4\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a=-4\\b=-6\end{cases}}\end{cases}}}\)

Vay {a;b} ={-4;-6}, {-6;-4}

Cau 2

Ap dung tinh chat sau

\(\hept{\begin{cases}a⋮m\\b⋮m\end{cases}\Rightarrow\left(a-b\right)⋮m}\)

nen \(\hept{\begin{cases}a+b+c⋮m\\a⋮m\\b⋮m\end{cases}\Rightarrow\left(a+b+c-a-b\right)⋮m\Leftrightarrow c⋮m}\)

a.    a/b < 1 => a < b => a.m < b.m => a.b +a.m < a.b +b.m => \(\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\)

b.   a/b > 1 => a > b => a.m > b.m => a.b +a.m > a.b +b.m => \(\frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\)

a) Không thể. VD: 6 chia hết cho 3; 6 chia hết cho 6; 6 không chia hết cho 18

b)Không thể. VD: 3.4 chia hết cho 6; 3 ko chia hết cho 6; 4 ko chia hết cho 6

a. Ta có

\(B=\frac{2011+2012}{2012+2013}=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}.\)

Vì\(\frac{2011}{2012+2013}< \frac{2011}{2012}.\)(1)

\(\frac{2012}{2012+2013}< \frac{2012}{2013}.\)(2)

Cộng vế với vế của 1;2 ta được

\(B=\frac{2011}{2012+2013}+\frac{2012}{2012+2013}< A=\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\)

hay A>B

Làm ơn giúp mk, mk đang cần gấp!!!