Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d là UCLN(21n + 4,14n+3)
Ta có: 21n + 4 chia hết cho d => 2(21n + 4) chia hết cho d => 42n + 8 chia hết cho d
14n + 3 chia hết cho d => 3(14n + 3) chia hết cho d => 42n + 6 chia hết cho d
=> 42n + 8 - (42n + 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d => d = {1;2}
Mà 14n + 3 lẻ => d lẻ => d khác 2 => d = 1
=> UCLN(21n+4,14n+3) = 1
Gợi ý : Gọi d = ƯCLN ( 21n + 4 , 14n + 3 )
=> 21n + 4 chia hết cho d , 14n +3 chia hết cho d
nhần lên và trừ ta được: 42n + 9 -( 42n + 8 ) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
=> Ta có: đpcm
( 21n + 4 , 19n +3 )
Gọi d thuộc ƯC ( 21n +4, 19n +3 )
=> 21n + 4 chia hết cho d
19n+3 chia hết cho d
=> 21. ( 19n+3) - 19. ( 21n +4 ) chia hết cho d
=> 399n + 63 - 399n + 76
=> 13
( mình chỉ làm đc đến đây thôi , xin lỗi bạn )
Làm tiếp theo của bạn Gia Hân Nguyễn nha:
Vì 13 chia hết cho d suy ra d thuộc các số 1,13
mà 13 là SNT suy ra(21n+4,19n+3)=1
gọi d là UCLN (21n+4;14n+3)
ta có:
[3(14n+3]-[2(21n+4)] chia hết d
=>[42n+9]-[42n+8] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
=>phân số trên tối giản vs mọi n
) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d
=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d
=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d
=> 1⋮⋮d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d
=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d
=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d
=> 1⋮⋮d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d
=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d
=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d
=> 1⋮⋮d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d
=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d
=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d
=> 1⋮⋮d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d
=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d
=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d
=> 1⋮⋮d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d
=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d
=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d
=> 1⋮⋮d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d
=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d
=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d
=> 1⋮⋮d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d
=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d
=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d
=> 1⋮⋮d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d
=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d
=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d
=> 1⋮⋮d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 ⋮⋮d; 14n+3 ⋮⋮d
=> (14n+3) -(21n+4) ⋮⋮d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) ⋮⋮d
=> 42n+9 - 42n -8 ⋮⋮d
=> 1⋮⋮d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
a) Để 21n+4/14n+3 là phân số tổi giản thì ƯCLN(21n+4; 14n+3) =1
Gọi ƯCLN(21n+4; 14n+3) =d => 21n+4 \(⋮\)d; 14n+3 \(⋮\)d
=> (14n+3) -(21n+4) \(⋮\)d
=> 3(14n+3) -2(21n+4) \(⋮\)d
=> 42n+9 - 42n -8 \(⋮\)d
=> 1\(⋮\)d
=> 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
Vậy...
c) Gọi ƯC(21n+3; 6n+4) =d; 21n+3/6n+4 =A => 21n+3 \(⋮\)d; 6n+4 \(⋮\)d
=> (6n+4) - (21n+3) \(⋮\)d
=> 7(6n+4) - 2(21n+3) \(⋮\)d
=> 42n +28 - 42n -6\(⋮\)d
=> 22 \(⋮\)cho số nguyên tố d
d \(\in\){11;2}
Nếu phân số A rút gọn được cho số nguyên tố d thì d=2 hoặc d=11
Nếu A có thể rút gọn cho 2 thì 6n+4 luôn luôn chia hết cho 2. 21n+3 chia hết cho 2 nếu n là số lẻ
Nếu A có thể rút gọn cho 11 thì 21n+3 \(⋮\)11 => 22n -n +3\(⋮\)11 => n-3 \(⋮\)11 Đảo lại với n=11k+3 thì 21n+3 và 6n+4 chia hết cho 11
Vậy với n là lẻ hoặc n là chẵn mà n=11k+3 thì phân số đó rút gọn được
Gọi d là ƯCLN (21n+4;14n+3)
\(\Rightarrow21n+4⋮d\Rightarrow2\left(21n+4\right)⋮d\Rightarrow42n+8⋮d\)
\(\Rightarrow14n+3⋮d\Rightarrow3\left(14n+3\right)⋮d\Rightarrow42n+9⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{21n+4}{14n+3}\)tối giản
Vậy: Với mọi số tự nhiên n thì \(\frac{21n+4}{14n+3}\) tối giản
Gọi \(d=ƯCLN\left(21n+4;4n+3\right)\) (\(d\in N\)*)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in N\)*;\(1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\rightarrowđpcm\)
Gọi d là ƯCLN (21n+4,14n+3)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(21n+4\right)⋮d\\3\left(14n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vì d \(\Rightarrow\) ƯCLN (21n+4,14n+3)
\(\Rightarrow\) d = 1
Vậy ƯCLN (21+4,14n+3) = 1 \(\forall\) n
Gọi d là UCLN(21n+4;14n+3)
\(\Leftrightarrow21n+4⋮d\Rightarrow2\left(21n+4\right)⋮d\Rightarrow42n+8⋮d\)
\(14n+3⋮d\Rightarrow3\left(14n+3\right)⋮d\Rightarrow42n+9⋮d\)
Vì:
\(42n+8;42n+9\)\(⋮d\)
Nên:
\(\left(42n+9\right)-\left(42n+8\right)⋮d\)
\(42n+9-42n-8⋮d\)
\(1⋮d\)
\(\Rightarrow\dfrac{21n+4}{14n+3}\)tối giản với mọi n
Tính dìm hàng nhau ak???
Thằng đệ này láo lém r đấy
đệ có làm gì đâu sư phụNguyễn Thanh Hằng
Hồng Phúc Nguyễn mi còn nói mi ko làm j, mi tl sau câu tl trước của tui bị đẩy xuống dưới ko dìm nhau ms lạ
thì đó,mọi khi đệ bấm máy nhanh,giờ bấm máy chậm nên câu trả lời đệ đánh 4 tiếng mới xong hjhj @Nguyễn Thanh Hằng
Hồng Phúc Nguyễn từ nay ko tl toán nữa :((
Xấu hổ muốn độn thổ lun
sao vậy,sư phụ trả lời toán thì xấu hổ
chắc trả lời văn thì sao nhỉ haha.chắc bị mn ném đá,sỏi cát,gạch,xi măng,bê tông,sắt thép,....vào nhà nhỉ
em k đỡ đc đâu Nguyễn Thanh Hằng
Hồng Phúc Nguyễn ko tl văn đâu mà lo, mà gạch đá nhiều xây nhà ko phải mua vật liệu càng tốt, gạch đá có nhiều qá t xây cho đệ mấy cái nhà làm của hổi môn lấy vợ kk...
ĐỆ KHÔNG CẦN ĐÂU
SƯ PHỤ ÁC LẮM,LÀM ĐỆ TỬ CỦA SƯ PHỤ TRẢ LỜI TOÁN EM CŨNG BỊ MANG TIẾNG WEN SƯ PHỤ,EM KHÔNG BIẾT ĐÂU,SƯ PHỤ ĐI MÀ HỒI PHỤC VẾT THƯƠNG LÒNGNguyễn Thanh Hằng.MÀ EM CŨNG CÓ SƯ PHỤ MỚI RỒI KAKA
Hồng Phúc Nguyễn bảo rồi đừng có viết chữ đậm, có cảm giác như đấm vào mặt í
"wen" là s??? í nghĩa j ây
WEN=QUEN
MÀ EM ĐỊNH ĐẤM VÀO MẶT SƯ PHỤ THẬT MÀ
Nguyễn Thanh Hằng
Hồng Phúc Nguyễn tui đấm mi trước mới đúng,
SƯ PHỤ TA SẼ KHÓA NICK MI TRƯỚC ĐÓ HAHAHANguyễn Thanh HằngHồng Phúc Nguyễn
1 bài toán của tui mà 2 ngf bl dài z à!
chắc vhuỳnh thị mai na
bài ai tui cũng chọn cho khỏi cãi!
Tôi+@Nguyễn Thanh Hằng chỉ cần GP ai tiếc 1 SP bạn huỳnh thị mai na