\(A=\frac{\left(x-1\right)-5\sqrt{x-1}+6}{\sqrt{x-1}\cdot\left(\sqrt{x-1}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x-1}-2\right)\cdot\left(\sqrt{x-1}-3\right)}{\sqrt{x-1}\cdot\left(\sqrt{x-1}-3\right)}\)    Đk x\(\ne\) 1;10

\(A=\frac{\sqrt{x-1}-2}{\sqrt{x-1}}=1-\frac{2}{\sqrt{x-1}}\) 

Để căn thức có nghĩa\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{x+1}\ge0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\le0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x+1< 0\Leftrightarrow x< -1\)

Vậy...

ĐKXĐ: x<-1

Bài 6:

a: ĐKXĐ: x>=0; x<>4

\(D=\left(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{2}{2-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}-2\left(\sqrt{x}+2\right)+\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}:\frac{x-4+10-x}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-2-2\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{6}=\frac{-1}{\sqrt{x}-2}\)

b: D>0

=>\(\frac{-1}{\sqrt{x}-2}>0\)

=>\(\sqrt{x}-2<0\)

=>\(\sqrt{x}<2\)

=>0<=x<4

Bài 5:

\(C=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\frac{x\sqrt{y}-y\cdot\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}\)

\(=\frac{x-2\sqrt{xy}+y+4\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{xy}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=\sqrt{x}+\sqrt{y}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)=2\sqrt{y}\)

Bài 4:

a: ĐKXĐ: x>=1 và x<>3

b: \(B=\frac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt2}\)

\(=\frac{x-1-2}{\sqrt{x-1}-\sqrt2}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x-1}+\sqrt2\right)\left(\sqrt{x-1}-\sqrt2\right)}{\sqrt{x-1}-\sqrt2}=\sqrt{x-1}+\sqrt2\)

Thay \(x=4\left(2-\sqrt3\right)\) vào B, ta được:

\(B=\sqrt{4\left(2-\sqrt3\right)-1}+\sqrt2\)

\(=\sqrt{7-4\sqrt3}+\sqrt2=2-\sqrt3+\sqrt2\)

c: \(\sqrt{x-1}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
=>\(\sqrt{x-1}+\sqrt2\ge\sqrt2\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ

Dấu '=' xảy ra khi x-1=0

=>x=1

\(P=3\left(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\right)+\frac{1}{2ab}\ge\frac{3.4}{a^2+b^2+2ab}+\frac{2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{14}{\left(a+b\right)^2}=14\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)

ở đây lp 9 mak cn xưng em =_=

mình ko biết rất xin lỗi

ai tích mình tíc lại

ai tích mình tích lại

aih lại tích mình tích lại