NA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 4
Câu a:
Gọi ƯCLN(n; 2n + 1) = d khi đó:
n ⋮ d và (2n + 1) ⋮ d
2n ⋮ d và (2n + 1) ⋮ d
(2n + 1 - 2n) ⋮ d
[(2n -2n) + 1] ⋮ d
[0 + 1] ⋮ d
1 ⋮ d
Vậy n và 2n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
hay ƯCLN(n ; 2n + 1) = 1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 4
Câu b:
Gọi ƯCLN(3n + 1; 4n + 1) = d khi đó:
(3n + 1) ⋮ d và (4n + 1) ⋮ d
(12n +4) ⋮ d và (12n + 3) ⋮ d
[12n + 4 - 12n - 3] ⋮ d
[(12n - 12n) + (4 -3)] ⋮ d
[0 + 1] ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
Hay ƯCLN(3n + 1; 4n + 1) = 1 (đpcm)
17 tháng 11 2017
Vì 396 : a dư 30 nên a > 30
Theo bài ra ta có :
396 chia a dư 30
=> ( 396 - 30 ) \(⋮\)a => 366 \(⋮\)a
Lại có : 473 chia a dư 23
=> ( 473 - 23 ) \(⋮\)a => 450 \(⋮\)a
Từ (1) và (2) => a \(\in\)ƯC( 366;450)
Ta có : 366 = 2 .3 . 61
450 = 2 . 32 . 52
Khi đó ƯCLN( 366;450 ) = 2 . 3 = 6
=> ƯC( 366;450 ) = Ư(6) = { 1 ;2 ; 3 ; 6 }
Vậy a \(\in\){1;2;3;6}
VN
1
13 tháng 5 2016
Gọi ƯCLN(4n+1;6n+1)=d
=> 4n+1 chia hết cho d
6n+1 chia hết cho d
=> 3(4n+1) chia hết cho d
2(6n+1) chia hết cho d
=> 12n+3 chia hết cho d
12n+2 chia hết cho d
=> (12n+3)-(12n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy 4n+1/6n+1 là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt :)) 
vananh nguyendao
PT
1
NM
1
22 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 4n + 1 ; 6n + 1 )
=> 4n + 1 ⋮ d => 3.( 4n + 1 ) ⋮ d => 12n + 3 ⋮ d
=> 6n + 1 ⋮ d => 2.( 6n + 1 ) ⋮ d => 12n + 2 ⋮ d
=> [ ( 12n + 3 ) - ( 12n + 2 ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 4n + 1 ; 6n + 1 ) = 1 nên \(\frac{4n+1}{6n+1}\) là p/s tối giản ( đpcm )
giả sử d là ucln của 4n+1 và 6n+1
=>4n+1 chia hết cho d=>12n+3 chia hết cho d
6n+1 chia hết cho d=>12n+2 chia hết cho d
=>12+3-12-2:d
=>1:d
=>d=1
=>ucln của 4n+1 và 6n+1 là 1(điều phải chứng minh)
gọi ƯC(4n+1;6n+1) là d
suy ra 4n+1 chia hết cho d
suy ra 6(4n+1)chia hết cho d
suy ra 24n+6 chia hết cho d
lại có 6n+1 chia hết cho d
suy ra 4(6n+1) chia hết cho d
suy ra 24n+4 chia hết cho d
mà 24n+6 chia hết cho d
suy ra 24n+6-(24n+4)chia hết cho d
suy ra 2 chia hết cho d
suy ra d=Ư(2)={1;2;-1;-2}
vì n thuộc N nên n={1;2)
nếu d=2 suy ra 4n+1 chia hết cho2
vì 4n chia hết cho 2 và 1 ko chia hết cho 2
suy ra 4n+1 ko chia hết cho 2
suy ra d ko thể =2
suy ra d=1
suy ra ƯCLN(4n+1;6n+1)=1
vậy bài toán đc chứng minh