Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi lục giác đều đề bài cho là ABCDEF. Gọi M,N,P lần lượt là trung điêm của AB,CD,EF
ABCDEF là lục giác đều
=>AD=BE=CF(2) và ABCD là hình thang cân(BC//AD), CDEF là hình thang cân(DE//CF), ABEF là hình thang cân(AF//BE) và AB=BC=CD=DE=EF=FA=1/2AD=1/2BE=1/2CF
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>\(MN=\frac12\left(BC+AD\right)=\frac12\left(\frac12AD+AD\right)=\frac34\cdot AD\) (1)
Xét hình thang CDEF có
N,P lần lượt là trung điểm của DC,EF
=>NP là đường trung bình của hình thang CDEF
=>\(NP=\frac12\left(DE+CF\right)=\frac12\left(\frac12CF+CF\right)=\frac34\cdot CF\) (3)
Xét hình thang ABEF có
M,P lần lượt là trung điểm của AB,FE
=>MP là đường trung bình của hình thang ABEF
=>\(MP=\frac12\left(AF+BE\right)=\frac12\left(\frac12BE+BE\right)=\frac12\cdot\frac32\cdot BE=\frac34BE\) (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra MN=NP=MP
=>ΔMNP đều
Gọi lục giác đều đề bài cho là ABCDEF. Gọi M,N,P lần lượt là trung điêm của AB,CD,EF
ABCDEF là lục giác đều
=>AD=BE=CF(2) và ABCD là hình thang cân(BC//AD), CDEF là hình thang cân(DE//CF), ABEF là hình thang cân(AF//BE) và AB=BC=CD=DE=EF=FA=1/2AD=1/2BE=1/2CF
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>\(MN=\frac12\left(BC+AD\right)=\frac12\left(\frac12AD+AD\right)=\frac34\cdot AD\) (1)
Xét hình thang CDEF có
N,P lần lượt là trung điểm của DC,EF
=>NP là đường trung bình của hình thang CDEF
=>\(NP=\frac12\left(DE+CF\right)=\frac12\left(\frac12CF+CF\right)=\frac34\cdot CF\) (3)
Xét hình thang ABEF có
M,P lần lượt là trung điểm của AB,FE
=>MP là đường trung bình của hình thang ABEF
=>\(MP=\frac12\left(AF+BE\right)=\frac12\left(\frac12BE+BE\right)=\frac12\cdot\frac32\cdot BE=\frac34BE\) (4)
Từ (1),(2),(3),(4) suy ra MN=NP=MP
=>ΔMNP đều