Ta có : 

112=7.2.2.2.2

140=2.2.5.7

Có x là số mà 112 và 140 cũng chia hết

Mà :10 < x < 20

=> : 2.7=14

Vậy x=14

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{10}\)

=> \(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^9+3^{10}\right)\)

=> \(A=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^9\left(1+3\right)\)

=> \(A=3.4+3^3.4+...+3^9.4\)

=> \(A=4\left(3+3^3+...+3^9\right)\)chia hết cho 4 (Đpcm)

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹ + 3¹⁰

=> A = ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ... + ( 3⁹ + 3¹⁰ )

=> A = 3( 1 + 3 ) + 3³( 1 + 3 ) + ... + 3⁹( 1 + 3 )

=> A = 3 . 4 + 3³ . 4 + ... + 3⁹ . 4

=> A = ( 3 + 3³ + ... + 3⁹ ) . 4 chia hết cho 4

=> A chia hết cho 4

Vậy...

\(-\left(+51\right);-|-39|;-37;0;|-18|;-\left(-19\right);25\)

 Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4

Đặt A=a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) 

--> A luôn chia hết cho 5 (1)

Có

•  a(a+1) là 2 STN liên tiếp -> luôn chia hết cho 2
•  a(a+1)(a+2) là 3 STN liên tiếp -> luôn chia hết cho 3

ƯCLN (2,3)=1 nên A chia hết cho 6. (2)

Từ (1)(2) - > A chia hết cho 30.

suốt ngày hỏi hách

a: TH1: Ba số liên tiếp là 3a;3a+1;3a+2

Tích của ba số là 3a(3a+1)(3a+2)⋮3(1)

TH2: Ba số liên tiếp là 3a+1;3a+2;3a+3

=>Tích của ba số là (3a+1)(3a+2)(3a+3)=3(a+1)(3a+1)(3a+2)⋮3(2)

TH3: Ba số liên tiếp là 3a+2;3a+3;3a+4

=>Tích của ba số là (3a+2)(3a+3)(3a+4)=3(a+1)(3a+2)(3a+4)⋮3(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra tích của ba số liên tiếp luôn chia hết cho 3

b: TH1: Bốn số liên tiếp là 4a;4a+1;4a+2;4a+3

=>Tích của bốn số là 4a(4a+1)(4a+2)(4a+3)⋮4(1)

TH2: Bốn số liên tiếp là 4a+1;4a+2;4a+3;4a+4

=>Tích của bốn số là \(\left(4a+1\right)\left(4a+2\right)\left(4a+3\right)\left(4a+4\right)=4\left(a+1\right)\left(4a+1\right)\left(4a+2\right)\left(4a+3\right)\) ⋮4(2)

TH3: Bốn số liên tiếp là 4a+2;4a+3;4a+4;4a+5

=>Tích của bốn số là \(\left(4a+2\right)\left(4a+3\right)\left(4a+4\right)\left(4a+5\right)=4\left(a+1\right)\left(4a+2\right)\left(4a+3\right)\left(4a+3\right)\) ⋮4(3)

TH4: Bốn số liên tiếp là 4a+3;4a+4;4a+5;4a+6

=>Tích của bốn số là (4a+3)(4a+4)(4a+5)(4a+6)

=4(a+1)(4a+3)(4a+5)(4a+6)⋮4(4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra tích của bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

scjb

l

lbjsc

jlb  jkscd

l  D

kc K
đsdCBU
osdob

jvjob

sadvkj

bsd

jkbvdsl

kn 

kjbsđ jbo

jkb bjk

ưởqvbuob

khr

wibuvibu

dhoidwhouvwouhdvbiowdobvvudsukhc

owdo

hfdauovoibadPhuo

Gọi 3 stn liên tiếp là: a , a + 1 , a + 2 (a là stn)

Ta có : a + a + 1 + a + 2

= a(1 + 2 )

=a3

Suy ra đpcm

Gọi 3 STN liên tiếp là : a ; a+1 ; a+2 

a có 3 dạng 3k ; 3k +1 l 3k + 2 

Thay vào mà tính 

1. Gọi 3 STN liên tiếp là a ; a+1 ; a+2

a+a+1+a+2 = a+a+a + (1+2) = 3a + 3.

Vì 3a chi hết cho a và 3 chia hết cho 3 => tổng đó chia hết cho 3 hay tổng 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.