Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4

Đặt A=a(a+1)(a+2)(a+3)(a+4) 

--> A luôn chia hết cho 5 (1)

Có

•  a(a+1) là 2 STN liên tiếp -> luôn chia hết cho 2
•  a(a+1)(a+2) là 3 STN liên tiếp -> luôn chia hết cho 3

ƯCLN (2,3)=1 nên A chia hết cho 6. (2)

Từ (1)(2) - > A chia hết cho 30.

suốt ngày hỏi hách

Gọi 3 stn liên tiếp là: a , a + 1 , a + 2 (a là stn)

Ta có : a + a + 1 + a + 2

= a(1 + 2 )

=a3

Suy ra đpcm

Gọi 3 STN liên tiếp là : a ; a+1 ; a+2 

a có 3 dạng 3k ; 3k +1 l 3k + 2 

Thay vào mà tính 

1. Gọi 3 STN liên tiếp là a ; a+1 ; a+2

a+a+1+a+2 = a+a+a + (1+2) = 3a + 3.

Vì 3a chi hết cho a và 3 chia hết cho 3 => tổng đó chia hết cho 3 hay tổng 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.

tổng hay tích bạn

Tổng hay tích bậy bạn?

Giải:

Gọi số tự nhiên thứ nhất thỏa mãn đề bài là \(x\) (\(x\in N\))

Thì số thứ hai, thứ ba, thứ tư lần lượt là:

\(x+1;x+2;x+3\)

Theo bài ra ta có:

\(x+x+1+x+2+x+3\) = 1374

(\(x+x+x+x\)) + (1+ 2+ 3) = 1374

4\(x\) + (3 + 3) = 1374

4\(x\) + 6 = 1374

4\(x\) = 1374 - 6

4\(x\) = 1368

\(x=1368:4\)

\(x\) = 342

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là 342

Tổng của số lớn nhất và số nhỏ nhất là 1374:2=687

Khoảng cách giữa số lớn nhất và số nhỏ nhất là 4-1=3

Số nhỏ nhất là \(\frac{687+3}{2}=\frac{690}{2}=345\)

Giải:

Gọi số tự nhiên thứ nhất thỏa mãn đề bài là \(x\) (\(x\in N\))

Thì số thứ hai, thứ ba, thứ tư lần lượt là:

\(x+1;x+2;x+3\)

Theo bài ra ta có:

\(x+x+1+x+2+x+3\) = 3314

(\(x+x+x+x\)) + (1+ 2+ 3) = 3314

4\(x\) + (3 + 3) = 3314

4\(x\) + 6 = 3314

4\(x\) = 3314 - 6

4\(x\) = 3308

\(x=3308:4\)

\(x\) = 827

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn đề bài là 827

Cách giải:

1. Gọi số nhỏ nhất là \(x\).
   Bốn số liên tiếp là:
   \(x , \textrm{ }\textrm{ } x + 1 , \textrm{ }\textrm{ } x + 2 , \textrm{ }\textrm{ } x + 3\)
2. Tổng của chúng:
   \(x + \left(\right. x + 1 \left.\right) + \left(\right. x + 2 \left.\right) + \left(\right. x + 3 \left.\right) = 3314\)
3. Thu gọn:
   \(4 x + 6 = 3314\)
4. Giải:
   \(4 x = 3314 - 6 = 3308\) \(x = \frac{3308}{4} = 827\)
5. đúng thì ti