Câu hỏi của Phan Thảo Hiền

Question

Chứng minh rằng:

$\frac{a^2}{a+b}$+$\frac{b^2}{b+c}$+$\frac{c^2}{c+a}$=\(\frac{b...

Phạm Ngọc Thạch · Accepted Answer

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2.\left(a+b+c\right)}$

$\frac{b^2}{a+b}+\frac{c^2}{b+c}+\frac{a^2}{c+a}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2.\left(a+b+c\right)}$

=> $\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}=\frac{b^2}{a+b}+\frac{c^2}{b+c}+\frac{a^2}{c+a}\left(=\frac{a^2+b^2+c^2}{2.\left(a+b+c\right)}\right)$

Câu trả lời:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2.\left(a+b+c\right)}$

$\frac{b^2}{a+b}+\frac{c^2}{b+c}+\frac{a^2}{c+a}=\frac{a^2+b^2+c^2}{2.\left(a+b+c\right)}$

=> $\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}=\frac{b^2}{a+b}+\frac{c^2}{b+c}+\frac{a^2}{c+a}\left(=\frac{a^2+b^2+c^2}{2.\left(a+b+c\right)}\right)$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP