A= (2^3.3^3)^5.7^2.7^13

A=(2.3)^3.5.7^(2+13)

A=6^15.7^15

A=(6.7)^15

A=42^15 chia hết cho 42

Nhớ tích đúng cho mình nhé

         => A = 216 . 49 . 7¹³ =10584 . 7¹³ 

^{Do 10584 chia hết cho 42 => A chia hế cho 42} 

 ^{Vậy A chia hết cho 42} 

^{Chúc bn học tốt}

??????

3^105+4^105=27^35+64^35 chia het cho 27+64=91

ma 91 chia het co 13 nên a chia het cho 13

sau tự lí luận nhà

khó quá

3^105 + 4^105 = 27^35 + 64^35 chia hết cho 27+64=91

Mà 91 chia hết cho 13 nên 3^105 + 4^105 chia hết cho 13
91 ko chia hết cho 11 nên 3^105+4^105 ko chia hết cho 11 

 Ta có : \(A=\left(8.3^3.3^3\right).49.7^{13}\)

\(\Rightarrow A=\left(2^3.3^3.3^3\right).\left(7^2.7^{13}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2.3.3\right)^3.7^{15}=6^3.3^3.7^{15}\)

\(\Rightarrow A=\left(6^3.7^3\right).3^3.7^{12}=\left(6.7\right)^3.27.7^{12}\)

\(\Rightarrow A=42^3.27.7^{12}\)

Vì trong tích A có chứa thừa số 42 => \(A⋮42\left(đpcm\right)\)

Sửa đề: Tính tổng:

\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2007}...\)

Giải:

\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2007}\)

\(\Rightarrow-7A=-7\)\(\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2007}\right]\)

\(=\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+...+\left(-7\right)^{2008}\)

\(\Rightarrow A-\left(-7\right)A=\left(-7\right)-\left(-7\right)^{2008}\)

\(\Rightarrow8A=-7+7^{2008}\Rightarrow A=\dfrac{-7+7^{2008}}{8}\)

Vậy \(A=\dfrac{-7+7^{2008}}{8}\)

_____________________________________

Ta có:

\(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+...+\left(-7\right)^{2007}\)

\(=\left[\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3\right]+...+\left[\left(-7\right)^{2005}+\left(-7\right)^{2006}+\left(-7\right)^{2007}\right]\)

\(=\left(-7\right).\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]+...+\left(-7\right)^{2005}\left[1+\left(-7\right)+\left(-7\right)^2\right]\)

\(=\left(-7\right).43+...+\left(-7\right)^{2005}.43\)

\(=43.\left[\left(-7\right)+...+\left(-7\right)^{2005}\right]⋮43\) (Đpcm)

đề sai con cuối