Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét:
5121 có chữ số tận cùng là 5. Đặt 5121 = \(\overline{A5}\)
3515 có chữ số tận cùng là 5. Đặt 3515 = \(\overline{B5}\)
Do đó \(5^{121}-35^{15}=\overline{A5}-\overline{B5}=\overline{C0}⋮10\left(đpcm\right)\)
b) Ta có:
\(\left(13-12\right)^{2015}=1^{2015}=1\)
\(5^{17}.5^{14}:5^{31}=5^0=1\)
Vậy \(\left(13-12\right)^{2015}=5^{17}.5^{14}:5^{31}\)
c) \(9+5x=4^7:4^3-3^4\)
\(\Leftrightarrow9+5x=4^4-3^4\)
\(\Leftrightarrow9+5x=256-81\)
\(\Leftrightarrow9+5x=175\)
\(\Leftrightarrow5x=175-9=166\)
\(\Rightarrow x=166:5=33\dfrac{1}{5}\)
a) 310+311
= 310.1+ 310.3
= 310.(1+3)
= 310.4
=>achia hết cho 4
tik cho miu đã rùi mik giải tiếp cho
A=(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+................+(2^2005+2^2006+2^2007+2^2008+2^2009+2^2010)
A=2^1(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...................+2^2005(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
A=2.63+......................+2^2005.63
A=63.(2+..............................+2^2005)
VÌ 63 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7 VẬY A CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7.
TICK CHO MÌNH NHA
Câu a:
A =2^1 + 2^2+ ..+ 2^2010
Xét dãy số: 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4)+ ..+ (2^2009 + 2^2010)
A = 2.(1+2) + 2^3.(1+ 2) +..+ 2^2009.(1+ 2)
A = (1+2).(2+2^3+..+2^2009)
A =3.(2+2^3+..+2^2009) ⋮ 3(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (2^1+ 2^2+ 2^3) +..+ (2^2008+ 2^2009 + 2^2010)
A = 2(1+2+2^2) +..+2^2008.(1+2+2^2)
A = (1+2+2^2).(2 + ..+ 2^2008)
A = (1+2+4).(2 +..+2^2008)
A = 7.(2+ ..+2^2008) ⋮ 7(đpcm)
A = 3^1+ 3^2+ ..+ 3^2020
A = Xét dãy số 1; 2; 3;..;2010
Dãy số trên có: 2010 số hạng:
Vì 2010 : 2 = 1005
Nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:
A = (3^1+3^2)+..(3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3)+..+3^2009.(1+3)
A = (1+3).(3+..+3^2009)
A = 4.(3+..+3^2009) ⋮ 4(đpcm)
Vì 2010 : 3 = 670
Nhóm 3 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:
A = (3+3^2+3^3) + ..+(3^2008+ 3^2009 + 3^2010)
A = 3.(1+3+3^2) +..+ 3^2008.(1+3+3^2)
A = (1+3+3^2).(3+..+3^2008)
A = (1+3+9).(3+..+3^2008)
A =13.(3+..+3^2008) ⋮ 13(đpcm)
Ta có :
\(A=5^5-5^4+5^3\)
\(=5^3.\left(5^2-5+1\right)\)
\(=5^3.3.7⋮7\)
\(B=7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)
\(=7^4.5.11⋮11\)
\(C=81^7-27^9-9^{13}\)
\(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)
\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
\(=3^{26}.\left(3^2-3-1\right)\)
\(=3^{24}.3^2.5\)
\(=3^{24}.45⋮45\)
Vậy A chia hết cho 7 , B chia hết cho 11 và C chia hết cho 45 .
A = 55 - 54 + 53
= 53( 52 - 5 + 1 )
= 53.21
Vì 21 chia hết cho 7 => 53.21 chia hết cho 7
=> A chia hết cho 7 ( đpcm )
B = 76 + 75 - 74
= 74( 72 + 7 - 1 )
= 74.55
Vì 55 chia hết cho 11 => 74.55 chia hết cho 11
=> B chia hết cho 11 ( đpcm )
C = 817 - 279 - 913
= (34)7 - (33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
= 324( 34 - 33 - 32 )
= 324.45 chia hết cho 45
=> C chia hết cho 45 ( đpcm )
A=(21+22+23+24+25+26) + . . . + (22005+22006+22007+22008+22009+22010)
A=2^1(1+2+22+23+24+25)+...................+22005(1+2+22+23+24+25)
A=2.63+......................+22005.63
A=63.(2+..............................+22005)
VÌ 63 CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7 VẬY A CHIA HẾT CHO 3 VÀ 7.
a) \(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3\cdot21⋮7\left(đpcm\right)\)
b) \(7^6+7^5-7^4=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮11\left(đpcm\right)\)
c) \(10^9+10^8+10^7=10^7\left(10^2+10+1\right)=10^7\cdot111=10^6\cdot5\cdot222⋮222\left(đpcm\right)\)
d) \(10^6-5^5=5^6\cdot2^6-5^5=5^5\left(5\cdot2^6-1\right)=5^5\cdot319\left(sai-de\right)\)
e) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{25}\left(3^3-3^2-3\right)=3^{24}\cdot2\cdot15=3^{24}\cdot45⋮45\left(đpcm\right)\)
a) \(5^{15}+5^{14}+5^{13}\)
\(=5^{12}\left(5^3+5^2+5\right)\)
=\(5^{12}\left(125+25+5\right)\)
=\(5^{12}\times155=5^{12}\times5\times31\)chia hết cho 31
b)\(7^6+7^5+7^4\)ko chia hết cho 8 (bấm máy tính là ra)
c)\(2^{10}+2^9+2^8+2^7\)
\(=2^7\left(2^3+2^2+2+2^0\right)\)
\(=2^7\left(8+4+2+1\right)\)
\(=2^7\times15\) chia hết cho 15
a) A = 54 + 55 + 56
Ta có : 54+55 + 56
= 54 + 54 . 5 + 54 . 52
= 54( 1 + 5 + 25 )
= 54 . 31 chia hết 31
=> 54 + 55 + 56 chia hết 31 ( đpcm)
Mình chỉ biết làm mỗi câu này thui hà :3 sorry bạn nha