Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
chung to
a)(5n+7).(4n+6)chia het cho 2 voi moi n E N
b)(8n+1).(6n+5)khong chia het cho 2 voi moi n E N
a)4n+6 chia hết cho 2 với mọi n nên ta có đpcm
b)Cả 2 thừa số dều lẻ với mọi n nên ta có đpcm
a) Ta có: 4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn
=> (4n+6).(5n+7) cũng có chữ số tận cùng là số chẵn
Mà các số có chữ số chẵn tận cùng đều chia hết cho 2
Vậy (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2
b) Ta thấy: 8n+1 có chữ số tận cùng là một số lẻ
6n+5 có chữ số tận cùng cũng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) có chữ số tận cùng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2
Bài 1:
CM: A = 17^5 + 24^4 + -13^21 chia hết cho 10
A = (17\(^4\)).17 + (24\(^2\))\(^2\) - (13\(^4\))\(^5\).13
A = \(\overline{..1}^{}.17\) + \(\overline{..6}^2\) - \(\overline{..1}^5.13\)
A = \(\overline{..7}\) + \(\overline{..6}\) - \(\overline{..3}\)
A = \(\overline{..3}\) - \(\overline{..3}\)
A = \(\overline{..0}\)
A chia hết cho 10 (đpcm)
BAI 2:chung minh rang voi moi so tu nhien n :
a) 7^4n -1 chia hết cho 5
A = 7\(^{4n}\)- 1
A = (7\(^4\))\(^{n}\) - 1
A = \(\overline{..1}\)\(^{n}\) - 1
A = \(\overline{..1}\) - 1
A= \(\overline{..0}\)
Vậy A chia hết cho 5
a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121
BAI 1 :
CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17
Giải:
(3a + 2b) ⋮ 17
9(3a + 2b) ⋮ 17
(27a + 18b) ⋮ 17
(17a + 17b + 10a + b) ⋮ 17
(10a + b) ⋮ 17(đpcm)
CM: a, 7^14n-1 chia hết cho 5
A = 7^14n - 1
Với n = 1 ta có:
A = 7\(^{14}\) - 1
A = (7\(^4\))\(^3\).7\(^2\) - 1
A = \(\overline{..1}\)\(^3\).\(\overline{..9}\) - 1
A = \(\overline{..9}\) - 1
A = \(\overline{..8}\)
A không chia hết cho 5
Vậy việc chứng minh A chia hết cho 5 với mọi n là số tự nhiên là điều không thể.
b, B = 12^4n+1 chia hết cho 5
B = (12\(^4\))\(^{n}\).12
B = \(\overline{..6}\).12
B = \(\overline{..2}\)
B không chia hết cho 5 nên việc chứng minh B chia hết cho 5 là điều không thể.
Ta có: 24n+2+1=(24)n.22+1=(24)n.4+1
Ta thấy: 24=16 đồng dư với 1(mod 5)
=>(24)n đồng dư với 1n(mod 5)
=>24n đồng dư với 1(mod 5)
=>24n.4 đồng dư với 1.4(mod 5)
=>24n+2 đồng dư với 4(mod 5)
=>24n+2+1 đồng dư với 4+1(mod 5)
=>24n+2+1 đồng dư với 5(mod 5)
=>24n+2+1 đồng dư với 0(mod 5)
=>24n+2+1 chia hết cho 5
a) 4n+6 là số chẵn => tích trên chẵn
b) Giả sử : n là số chẵn => 8n+1 và 6n+5 đều là số lẻ => tích ko chia hết cho 2
Giả sử n là số lẻ =>8n+1 và 6n+5 đều là số lẻ => tích ko chia hết cho 2
Vậy biểu thức trên ko chia hết cho 2 với mọi n