Câu hỏi của Nguyễn Linh Chi

Question

Chứng minh rằng
a) ab + ba chia hết cho 11
b) ab - ba chia hết cho 9 với a > b

OH-YEAH^^ · Accepted Answer

a) $\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11.\left(a+b\right)$

Vì 11⋮11 nên $\overline{ab}+\overline{ba}$⋮11

Câu trả lời:

a) $\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11.\left(a+b\right)$

Vì 11⋮11 nên $\overline{ab}+\overline{ba}$⋮11

OH-YEAH^^ · Answer

b) $\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=10a+b-10b-a=9a-9b=9.\left(a-b\right)$

Vì 9⋮9 nên với $a>b$ thì $\overline{ab}-\overline{ba}⋮9$

Câu trả lời:

b) $\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=10a+b-10b-a=9a-9b=9.\left(a-b\right)$

Vì 9⋮9 nên với $a>b$ thì $\overline{ab}-\overline{ba}⋮9$

kieuanhk505 · Answer

a)ab+ba

=a.10+b.1+b.10+a.1

=a.10+a.1+b.10+b.1

=a.(10+1)+b.(10.1)

=a.11+b.11

=11.(a+b) $⋮$ 11(vì 11 $⋮$ 11)

b)ab - ba

= 10a + b - (10b + a)

= 10a + b - 10b - a

= 9a - 9b = 9(a - b)

Vậy ta suy ra 9(a - b) chia hết cho 9 hay ab - ba chia hết cho 9 (a > b)

Câu trả lời:

a)ab+ba

=a.10+b.1+b.10+a.1

=a.10+a.1+b.10+b.1

=a.(10+1)+b.(10.1)

=a.11+b.11

=11.(a+b) $⋮$ 11(vì 11 $⋮$ 11)

b)ab - ba

= 10a + b - (10b + a)

= 10a + b - 10b - a

= 9a - 9b = 9(a - b)

Vậy ta suy ra 9(a - b) chia hết cho 9 hay ab - ba chia hết cho 9 (a > b)